请教prep2中第30题

Is xy>0?

(1) x-y >-2

(2)x-2y <-6

我的思路是：xy>0 必须满足xy符号相同。用带入法（1）中带入1、2和1、-2能使不等式成立，不能满足同号，排除AD；（2）中带入2，5和-2，5能使不等式成立，不能满足同号，排除B。

剩下CE如何取舍？

谢谢TX！！！

我认为应该把这两个式子先弄清楚等量关系,1式是大于号,而2式是小于号,那么为了好比较我们应该把它们换成同一符号才比较好,所以可以把2式该成2Y-X>6作为3式,由1式我们可以得出2X-2Y>-4作为4式

2X-2Y>-4

2Y-X>6

3式和4式两式子相加则为X>2, 又因为由2式得出X<2Y-6,所以2<2Y-6, 进而得出Y>4

所以两个变量都大于0,XY>0也成立.所以我觉得应该选C

so clever!MM太聪明了～偶怎么就是想不到呢，模考时带了好多个数去算，还试着去推数论，耽误了好多时间，汗。。。

谢谢！！！

这种不等式的题是不是都可以通过约分来算呢？

先 赞同下endlessfrenz 前半所说的

  后面 个人认为  在同时取 1 2 两个条件时 则 X>2应同时满足1 和2

把1 和2 结合 得  Y-2<X<2Y-6    然后把X>2　代入　验证　得　Ｘ＋６／２＜Ｙ＜Ｘ＋２　此即Ｙ解

　所以　ＸＹ＞０