这种数学题怎么做

163. 一共有60人, 有A的48人, 有B的35人, 有C的27人, 三个都有12人, 有A有C的19人, 有B一定有A, 问都没有的是多少人?

    (A) 0,  (B) 1,  (C) 2,  (D) 3,  (E) 4,

请问大伙碰到这种题怎么做啊，老是一头雾水，恳请大伙帮忙啊

像 A, B, C 三种（语言啊，猫狗啊，成绩啊），反正是三类，大家互相有部分相交的

则 至少会一种的人数是  A + B + C - （A和B交集 + A和C交集 + C和B交集) + A和B和C交集

这里，就是 48 + 35 + 27 - （35 + 19 + 12 ）+12 = 56

那么都没有的人数就是 60 - 56  = 4

我也头痛这种集合题目，偏偏这个月还狂多。

像问楼上的，第一个12怎么出来的呢？

我算出来复杂多了

b肯定包含在a里面的，所以总人数= A的48个+ 只得C的人（27-19）=56

这种题目其实是逻辑题，详细说：

（1）一共60个人，有A的就占到48个了，所以什么都没有的最多是12个。

（2）除去了A，这12个人只可能是以下几类：什么都没有的、只有B的、只有C的、没有A但是有B有C的。

（3）进一步想，因为只要有B就有A，所以这12人里“只有B”和“有B有C”的都无法在逻辑上存在，那么就只剩下“什么都没有”和“只有C”，要想知道“什么都没有的”是多少，只需要用12减去“只有C”就行。

（4）因为有A有C的是19个，所以C的27个里，“只有C”的只可能是8个（这里面还有一个和（3）一样的推理，就是一旦有B就有A，就变成三个都有，而三个都有的已经被有A有C的囊括了）。

（5）所以，什么都没有的，只有12－8＝4个了。

确实有点绕。