ask: JJ-135

Braveboy2008 · 发表于 2008-7-23 04:41:00

135 平行四边形(parellelgram)ABCD, 求面积

1. 已知对角线（diagon)AC.BD的值；

2. 已知平行四边形的高

Ans: C

有人说：知道对角线AC和BD的值，可以求出底边BD的值。

我想知道证明算呀！！！

arizonahk · 发表于 2008-7-23 05:50:00

答案是C, 没错阿

michael_mei · 发表于 2008-7-23 17:45:00

以某个顶点引一条对角线的平行线，与这个顶点对应的底边的延长线相交，得出一个大的三角形。三角形的高为平行四边形的高，三角形的两条边为平行四边形的对角线，三角形的另外一边即为平行四边形一边的两倍，利用勾股定理可以求出平行四边形的一条边长度2倍的值。这样可以求出平行四边形的一边

Braveboy2008 · 发表于 2008-7-24 01:49:00

我还是不明白，你说的那个三角形是直角三角形？？？没有直角怎么用勾股定理？

wyf09 · 发表于 2008-7-24 02:04:00

可以求的，跟着我画图标好字母

A在左上角，顺时针方向其余三个角B,C,D

然后延长DC至F，使BF平行于AC

再在CF上作高，交DF于E

根据勾股定理可以求的DC和EF 的长

然后列出方程式：DC+CE=DE; CE+EF=CF=DE

其中DE和EF已求得，所以可以求出CE和DC，DC即平行四边形一条底边

Braveboy2008 · 发表于 2008-7-24 03:09:00

谢谢，仿佛回到20年前的小学！年龄大了！！！

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