OG11.0 DS 153题求答

does the integer K have a factor such that 1<p<K² _{,^{不知道这里的题目对不对，我看不清楚。}}

_{^{（1）K>4的阶乘}}

_{^{（2）13的阶乘加2<K<13的阶乘加13}}

_{^{这个题目怎样解？看了以后不知道怎么下手？高手解答。}}

lz好像题目写错了，1<p<k

题目问：k是否存在一个因子p,使得1<p<k.

对于（1），k可以取质数，也可以取非质数，所以是否存在一个因子p,使得1<p<k不一定；（because如果k是质数，则不存在这样的p;如果k不是质数，就会存在这样的p）;

对于（2），k一定不是质数，所以k必定存在一个因子p,使得1<p<k.

因而，选择B。

多谢，

这种题目我看了好像没有感觉。是不是可以利用列举的方法，比如对于（1），K>4的阶乘，那就干脆令它等于24，那么这时候就会发现存在一个因子，但是如果K=29,则它就不存在一个因子1<p<29,

对于(2)，好像比较难于举例，这时候怎么直观地求解呢？

这么大的数字，怎么很快看它是否是质数？

13!+2<=k<=13!+13

13!=13*12*11...*1

13!+n的n只要是2到13中的数字,则一定可以提取公因子n,也就是13!+n=n(13!/n+1)

所以一定不是质数,一定可以找到这样一个p