[讨论]数学JJ94和104，大家一起来讨论一下吧，怕考到了不会啊

stavan · 发表于 2008-5-31 18:30:00

呵呵...楼主先别晕倒....我写的是麻烦了一点..那是因为我搞不清楚怎么能简单的表述出来, 又不会产生歧义..

其实看明白了就知道, 实际做题的时候..是不需要这么严格的格式证明的...脑子一下跳过若干步...DS的题目是问你能不能解出来..不是问你解出来是多少, 只要确定能解出来..这个题目不需要算, 85题那个..因为不算一下不知道具体能不能解出来...所以必须要算...

如果这个题目换一个问法...问硬壳书的rang是否大于40, 那就惨了..必须要算一下才能知道...但是如果只是否能算...一看可以得出关键变量..就ok了...算了也白算..

hhssaa · 发表于 2008-5-31 18:35:00

不过经过stavan兄的提点我明白了，画几个坐标轴类似的图能比较形象的解出来。

其他的几个题还能不能帮我想想啊，今天看了一天的JJ现在脑袋特别的晕

jarlin · 发表于 2008-5-31 19:00:00

以下是引用stavan在2008-5-31 17:38:00的发言：
jarlin MM笑话我...呵呵...给别人详细的解释...可以让我细心一点...要不然实战的时候...再因为粗心..计算错了..我真的是哭死了..呵呵

才不笑话呢....我也特别粗心哈哈

stavan · 发表于 2008-5-31 19:40:00

104实在没搞懂这个图是怎么画的....这个四边形无法内接这个圆啊....

lghknight · 发表于 2008-5-31 20:24:00

以下是引用hhssaa在2008-5-31 16:25:00的发言：

94. (s-11)(s-15)=0,m+n=s, 2(m-1)(n-1)=(m+1)(n+1),求n

(1) m(m-9)=-20(好像是)

(2) m(m-7)=-12

Ans: B

B的两组解要去掉一组，最后能够确定一组

取值依将代回去

我来算一遍吧，

104. 一个圆, 内接一个四边形ABCD(A在左上角, 其它逆时针方向标示), 其中AB垂直BC, AB=BC=2

角B的对角, 也就是角D是60度, 求四边形ABCD的面积

Ans: 4 + 2√3

一个直角等腰三角形、一个正三角形

(1) m(m-9)=-20(好像是)

(2) m(m-7)=-12

Ans: B

B的两组解要去掉一组，最后能够确定一组

取值依将代回去

104. 一个圆, 内接一个四边形ABCD(A在左上角, 其它逆时针方向标示), 其中AB垂直BC, AB=BC=2

角B的对角, 也就是角D是60度, 求四边形ABCD的面积

Ans: 4 + 2√3

一个直角等腰三角形、一个正三角形

94. (s-11)(s-15)=0,m+n=s, 2(m-1)(n-1)=(m+1)(n+1),求n

(1) m(m-9)=-20(好像是)

(2) m(m-7)=-12

Ans: B
我来算一遍吧

2(m-1)(n-1)=(m+1)(n+1) 等价于 mn - 3(m+n) + 1 = 0.

将n=s-m代入得
–m² + s*m = 3*s – 1;

若于（2）联立，两式相加的(s - 7) * m = 3*s – 13. 等价于
（s - 7）* （s - n）= 3*s – 13. 将s = 11，15分别代入的n = 6 or n=11,

n = 6, m = 5带回原式2(m-1)(n-1)=(m+1)(n+1) 不成立，排除。

n = 11, m = 4 带回原式2(m-1)(n-1)=(m+1)(n+1) 成立，所以n = 11

hhssaa · 发表于 2008-5-31 20:32:00

又来一头强N，小第在这里谢谢了

yurong629 · 发表于 2008-6-1 00:09:00

94. (s-11)(s-15)=0,m+n=s, 2(m-1)(n-1)=(m+1)(n+1),求n

(1) m(m-9)=-20(好像是)

(2) m(m-7)=-12

Ans: B
我来算一遍吧

2(m-1)(n-1)=(m+1)(n+1) 等价于 mn - 3(m+n) + 1 = 0.

将n=s-m代入得
–m² + s*m = 3*s – 1;

若于（2）联立，两式相加的(s - 7) * m = 3*s – 13. 等价于
（s - 7）* （s - n）= 3*s – 13. 将s = 11，15分别代入的n = 6 or n=11,

n = 6, m = 5带回原式2(m-1)(n-1)=(m+1)(n+1) 不成立，排除。

n = 11, m = 4 带回原式2(m-1)(n-1)=(m+1)(n+1) 成立，所以n = 11

----------------------------

这题还是有问题的,直接根据(2)来算,M=3或4, 是得不到你算出的5的.

请NN解答

stavan · 发表于 2008-6-1 00:42:00

完蛋..这个题目我也晕了....

计算到–m² + s*m = 3*s – 1这里还是正确的

但是这个时候, 我就把s=11, 或者s=15带入, 得出结论, 当s=11时, 方程无解, s=15时, m=11, 或者m=4

根据条件(1), m(m-9)=-20, 得出, m=4, 所以n=11, 解出来了...

根据条件(2), m(m-7)=-12, 得出, m=4, 所以n=11, 也解出来了...

所以...我选D, 分别充分.....难道我什么地方算的有问题?

yurong629 · 发表于 2008-6-1 00:55:00

这题.....还有高手解答吗?

lghknight · 发表于 2008-6-1 09:11:00

以下是引用yurong629在2008-6-1 0:09:00的发言：

94. (s-11)(s-15)=0,m+n=s, 2(m-1)(n-1)=(m+1)(n+1),求n

(1) m(m-9)=-20(好像是)

(2) m(m-7)=-12

Ans: B
我来算一遍吧

2(m-1)(n-1)=(m+1)(n+1) 等价于 mn - 3(m+n) + 1 = 0.

将n=s-m代入得
–m² + s*m = 3*s – 1;

若于（2）联立，两式相加的(s - 7) * m = 3*s – 13. 等价于
（s - 7）* （s - n）= 3*s – 13. 将s = 11，15分别代入的n = 6 or n=11,

n = 6, m = 5带回原式2(m-1)(n-1)=(m+1)(n+1) 不成立，排除。

n = 11, m = 4 带回原式2(m-1)(n-1)=(m+1)(n+1) 成立，所以n = 11

----------------------------

这题还是有问题的,直接根据(2)来算,M=3或4, 是得不到你算出的5的.

请NN解答

m=5本来就是被排除的，m=3也是要被排除的。

我想可能是方法不同造成要被排除的那个解不一样，但是正确的m=4我们都算出来啊，这不就够了吗

这个题的本质是求两个一元二次方程的解，也就是两个抛物线与x轴的交点是不是有且只有一个重合的。

比如从（2）可知m=3, 4.

对–m² + s*m = 3*s – 1，当s=15时，m = 11，4，有公共解4，而当s=11时–m² + s*m = 3*s – 1无解

综合起来就一个公共解m=4

还可以这么着，把（2）中求出的m = 3, 4分别代入–m² + s*m = 3*s – 1，看看是不是只有m=3或者m=4使得s=11 or 15，如果是那么就是有唯一公共解了，可能这样最快

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