关于数学几经中537^20的个位数求法说明

537^20=(536+1)^20因为1，5，6的任何次幂的个位数都是1,5,6本身（清查看新东方讲义）

而(536+1)^20利用牛顿二次项定理展开得

C(0,20)*(1^20)*(536^0)+C(0,20)*(1^20)*(536^0)+.......+C(20,20)*(1^0)*(536^20)

发现除首末项外中间所有项的个位数都为0，因为至少要乘一个20，所以个位数比为0。

首项为1，末项个位数为6，所以和为7

537^20 的个位其实就是 7^20的个位, 算一下吧:

7^1 =7  7^2=..9  7^3=...3  7^4=...1 再继续还是7,9,3,1的循环, 数出来了吗? 答案是1

恩恩  沒錯  我也是用lavendery的方法

簡單又方便^^

我怎么觉得是1啊

537^20 = (537^4)^5

由于537*537个位是9，9*9=81个位是1，所以1的5次方还是1。