Math重题JJ（具多），RC，CR，SC，AWA一点JJ

ft,居然不让发，说我输太多字了，只好分开来发了

北美2月12日M49 V2*

上午考完了，，抓紧写机经，不然都忘光了，，同志们感紧的看数学和RC的机经呀，，，好多重题呀，，数学倍重要，，，重题多到我都数不清了，感谢Macelino整理的机经，，好多都是上面的，一定要记住答案，当然不要忘了看过程，我，，我当时只看过程，没咋记答案，，吃KUI大了去了，，

再汗一个，考了这么多重复题我还最后一题没时间点确认，，为什么呢？主要是我没记答案，很多都再算一遍，，其实没必要的，，再主要是当时不在状态，我的生物钟在11点才开始，态度上我自我批评下，，大家努力看JJ呀，，事半功倍呀，以前看那么多难题，好象没多大作用。。我对不起大家，JJ上没有的我现在一个都想不起来，头脑缺氧，，对了，我比较了下，好象有些题目出现率非常高如：集和的那类题；bird题；
        前质数和的那两类题，就两个数字考来考去；爆米花那题等，不说了，反正JJ才不到200题，几个小时记答案足够了，，一定记住关键数字和答案呀，，血的教训！！！

Math：

1、前质数404总和那题，汗一个，我居然忘了答案，，

2、bird飞湖那题，选D

37.   一只鸟飞跃湖，平均速度18米每秒，问飞跃距离是否小于一个数A（公里的）（1）飞行时间小于20分钟  （2）飞行时间小于0.4小时（简单，就是换算单位）
            

条件1，20分钟=1200秒，飞过18×1200=21600米
            

条件2，0.4小时=24分钟=24×60秒
        飞过18×24×60=25920米
            

比较这两个数和1000A米
            

KEY：
            

3、比较阶乖大小那个,选E

52.   if (x-1)!>x^3?  (1) (x-1)!>(x-3)^3  (2) (x-1)!>X^2        

条件1， x^3>(x-3)^3，如果(x-1)!>(x-3)^3，依然无法判断(x-1)!和x^3的大小关系，不充分
            

条件2，(x-1)!>X^2，等式两边同时乘x，得X!>X^3，x!>(x-1)!，依然不能判断(x-1)!和x^3的大小关系，不充分
            

两条件一起考虑，只能知道(x-1)!和x^3这两个式子都“小于x!”，同时都“大于(x-3)^3”，依然无法得出两式之间的大小关系，不充分
            

KEY：E
            

4、.
        5.       xy坐标轴中，一圆以原点（0，0）为圆心，2为半径，与一直线相切（tangent）于点（负根号2，根号2），问直线的斜率（slope）？
  应该是等于1

5、一学校夏令营（camp）有学生120人，分为数学，生物两个兴趣小组，每人至少报一个小组，其中报数学的占70%，报生物的占80%，问两个都报的有多少人？我算是60，但是答案没有60，不知道怎么弄----------这题不确定，还浪费我5分钟
            

如果报数学的70%，那么没报数学的，也就是只报生物的为30%

如果报生物的80%，那么没报生物的，也就是只报数学的为20%

余下的就是两个都报的，1-30%-20%=50%，120*50%=60

又说答案里没有60，会不会是题目不清楚？观望~~~

KEY：
            

6(3^10)(33^12)问约等于？10^12 10^22 10^23 10^11~~

(3^10)(33^12)=3^10*33^10*33^2=99^10*33^2，约=100^10^1000=10^23
            

KEY：10^23
            

一个大圆里边有个小正方形，
        大圆的周长6pi, 小正方形的边长
        好像是4，正方形的中心和圆心重合。好像计算正方形的顶点到圆的距离。3-2根号2

距离就是圆的半径r减去1/2正方形的对角线，r=6PI/2PI=3，1/2正方形对角线=1/2*4*根号2=2倍根号2，那么距离=3-2倍根号2
            

KEY：3-2倍根号2
            

100 students take A, B, C courses. Student take A+B+C=80, while 10 take AB, 18 take AC, 12 take BC, and 9 take ABC, how many students do not take any courses at all?

所有人的组成是：一门都没选的(x)，选了一门的，选了两门的，选了三门的
            

选了三门的是9

选了两门的是
            

选AB的10-9=1

选AC的18-9=9

选BC的12-9=3

所以选两门的是13人
            

在A+B+C里选了2门的被记了2次，选了3门的被记了3次
            

所以只选1门的人数就是80-2×13-3×9=27

那么x+27+13+9=100，x=51

m,n为整数，是否有|m-n|= |m| - |n|， (1) m-n>0，(2) m+n>0

条件1，若m-n>0，那么|m-n|=m-n，|m|-|n|则需要分别讨论m和n的取值情况，其中当m>0且n<0时，|m|-|n|=m-(-n)=m+n，可以判断条件1不充分
            

条件2，若m+n>0，则要么m和n同时为正，要么一正一负，且正>|负|。同为正时，一种可能是m>n，另一种可能是m<n，当m<n时，|m-n|=n-m，而|m| - |n|=m-n，左右两边不等，所以判断不充分
            

两个条件一起考虑，即m-n>0且m>|n|，即m为正，那么|m-n|=m-n，当n为负时，|m| - |n|=m-(-n)=m+n，依然不充分（这题最简单的方法，按照条件取几个特殊值代入一算即可，比如m=3，n=-2）
            

KEY：E
            

一个人存了5000块钱，分别存成三分，利息是6%，8%,9%,问他一年得到的利息不可能是多少：475 425 375 ~~~ 这题问法改了下：问可能的值是那个。选300—450两个值中间的两个数。

这题既然说不可能，那么考虑的思路就从选项里的最大值或最小值入手。
            

得到利息最少的可能是：绝大多数钱存了6%的利息，这里我们举特殊数，4998*6%+1*8%+1*9%=299.93

得到利息最多的可能是：绝大多数钱存了9%的利息，这里我们举特殊数，4998*9%+1*8%+1*6%=449.96

在选项里寻找比449.96大的数，或比299.93小的数，题目里MS选475

这题还有更简单的极端算术办法，直接比较选项里的数字和5000*9%=450， 5000*6%=300（此题可应用），但若选项里数字差异较小，还是建议采用上面的保守算法，毕竟题目说了，分别存成三份。
            

KEY：475

一条直线会过第三象限吗？：(1) 斜率是2/3   (2) x轴的截据是-2，y轴是3

设直线为y=kx+b，通过第三象限时x<0且y<0

条件1，若斜率是2/3，那么y=2/3x+b，由于斜率为正，无论b取值多少，直线都会通过第三象限（这个画下图就一目了然），所以充分。

条件2，x轴的截据是-2，y轴是3，那么直线过(-2,0)，(0,3)两点，其实不需要代入方程算k和b，大家画下图，把这两点用直线连起来，就会看到过第三象限。充分。

KEY：D

A right cylinder tank, 放水速度是500cubic meter per hour, and the level of the water is decreased by 2 meters per 12 hours. What's the radius of the tank？
            

12小时放水体积500*12=6000立方米，高度2米，PI*r^2=6000/2，所以r=根号(3000/PI)=10倍根号(30/PI)，因为30/PI约为9.5几，所以10倍根号(30/PI)约为10*3=30（实际值比30稍大）
            

KEY：30
            

A买3份饮料和1份popcorn（爆米花）花$10.5，B买1份饮料和2份popcorn花$8.5，问C买1份饮料和1份popcorn花多少钱? 题目是问妈妈帮孩子买1porpcorn和1corn,,,注意问法，，答案一模一样，大家记到这个数字就没事了，，

3d+1p=10.5

1d+2p=8.5

联立解方程，d=2.5，p=3，所以d+p=5.5

KEY：5.5
            

问x^2-y^2=?  (1)   (x-y)^2=9  (2)   x+y=6

x^2-y^2=(x+y)(x-y)

条件1，(x-y)^2=9，所以(x-y)=3或-3，不知道x+y，不充分
            

条件2，x+y=6，不知道x-y，不充分
            

两条件一起考虑 (x-y)=3或-3，x+y=6，x^2-y^2=18或-18，答案不唯一，不充分
            

KEY：E
            

90.   26被K除，余数为K-2, 问K=?  (1) K<5  (2) K>10

设m为26被K除的商，只能为非负整数，K*m+k-2=26，即k(m+1)=28且k-2>0

条件1，K<5，且k>2，所以K只能取3，4，当K=3时，m不为整，排除，当K=4时，m=6

条件2，k>10，若k(m+1)=28成立，则k可以取14和28，当K=14时，m=1，当K=28时，m=0

KEY：A
            

没办法， 次发不了，，接楼上

罗嗦了点，大家不要拍轻点呀

从1起，前n个奇数的和=n^2,问，25到79的奇数和=

从1起，前12个奇数和（1-23）=12^2

从1起，前40个奇数和（1-79）=40^2

25到79的奇数和=40^2-12^2=1600-144=1456

KEY：40^2-12^2

x-y>0?  (1) (x-y)/x>0  (2) (x^2-y^2)/x^2>0

条件1，x-y与x同号，不足以判断出x-y>0，不充分
            

条件2，x^2-y^2>0，所以(x+y)(x-y)>0，当x+y<0且x-y<0时也成立，所以不充分
            

两条件一起考虑，x-y与x同号且(x+y)(x-y)>0，当x<0，x+y<0且x-y<0也满足条件，所以不充分
            

KEY：E
            

large amount of water，用n个大小一样的圆锥或m个大小一样的圆柱装，at most one of them can be not completely full. 问 m>n?  (1)  圆锥高是圆柱高的两倍， (2) 圆锥高与底面积的比是圆柱高与底面积的比的4倍（具体我记不清了）
            

条件1，知道高，不知道底面积，求不出体积，也就无从比较m和n，不充分
            

条件2，知道两种容器各自高和底面积比的比例，依然求不出体积比（比如，圆锥高为3和底面积为5，这与圆锥高为15和底面积为25，所产生的比值是一样的，但是体积上有莫大的差异），依然不充分
            

两条件一起考虑，h锥=2h柱，h锥/S锥=4(h柱/S柱)，联立解方程，于是2h柱/S锥=4h柱/S柱，那么S锥=(1/2)S柱。V锥/V柱=[(1/3)*S锥*h锥]/(S柱*h柱)=(1/3)*(1/2)*2=1/3。假设圆柱只有1个(m个)，装1/3的水，那么圆锥也只需要1个(n个)装满水，此时m=n。假设圆柱只有1个(m个)，装2/3的水，那么圆锥也需要2个(n个)装满水，此时m<n。
            

KEY：若可证伪则选C，若只能证实则选E
            

20/2^5=1/2^m+1/2^n,问mn

首先化简,5/8=1/2^m+1/2^n

然后去分母,得5x2^(m+n)=8x(2^m+2^n)

继续拆分,(4+1)x2^(m+n)=2^(m+3)+2^(n+3)

最后可以看到,2^(m+n+2)+2^(m+n)=2^(m+3)+2^(n+3)

两个组合:m+n+2=m+3,m+n=n+3,so,m=3,n=1,then mn=3;

         m+n+2=n+3,m+n=m+3,so,m=1,n=3,then mn=3

KEY：3

买两种灯泡，C灯泡和I 灯泡，20瓦的C灯泡卖5 dollar，100瓦的I 灯泡卖1 dollar，问要多少个小时，电费和买灯泡的钱的总和 of 两种灯泡，就相等了。给了一个条件是1dollar=100cent（我理解的是这样，虽然我觉得非常的莫名其妙）(1) 1瓦的每小时电费是1 cent （物理不好，描述不清请见谅）(2) I 灯泡点100小时花掉的电费是某个钱数A（具体数值忘了）
            

设X小时时，两灯泡的购置费和电费相等，灯泡装上后花的电费=每瓦每小时候电费*瓦数*X

条件1，每瓦每小时电费0.01dollar，所以5+0.01*20*x=1+0.01*100*x，解得X=5，充分
            

条件2，每瓦每小时电费=A/100/100，那么5+A/10000*20*x=1+A/10000*100*x，解得X=500/A，充分（我估计500/A是等于5的）
            

KEY：D

一群学生，三门课 English,Writing,Math, 三门都免修的2%, 两门免修的分别为a b c, 一门免修的为x y z   问三门都没免修的比例
        奇怪，ft这题我按这方法居然找不到答案，，最后找了个最靠近，也只有一个靠近的是1%，不知道错还是对，其大数目都很大。

所有学生包含四种状态：三门都没免的，只免一门，只免两门，免三门的，画韦恩图
            

X+y+z表示三个大圈（包含了只免一门的，2次只免两门的，3次免三门的）
            

x+y+z-(a+b+c)表示只免一门的，1次只免2门的，（因为a+b+c里包含了3次免三门的）
            

x+y+z-(a+b+c)+2%表示只免一门的，1次只免2门的，1次免三门的
            

所以三门都没免的=1-(只免一门的+只免两门的+免三门的)=98% - (x+y+z)+(a+b+c)

 KEY：98%-(x+y+z)+(a+b+c)，

[x]表示不大于x的最接近的那个整数,例如[3.8]=3,[-2.2]=-3,问以下哪个最接近X的真实值ft这题我居然没印象，猜的，还居然猜对了，，汗一个，我rp这么好？

1.[x-1/2]，  2.[x+1/2]，  3.[2x]-[x]

A.1   B.2   C.3   D.1和2  E. 2和3

取两个特殊值直接算，1.1和1.9

1.1时，[x-1/2]=0，  [x+1/2]=1，  [2x]-[x]=2-1=1

1.9时，[x-1/2]=1，  [x+1/2]=2，  [2x]-[x]=3-1=2

KEY：E
            

140.  x/17+y/51=1 问有几对不同顺序的值，（此处应该有说x,y>=0——整理者补充）。答案有：一对没有，一对，2对，3对，18对
            

原方程可以变形为3x+y=51，那么可能的取值组合为(0,51),(1,48),(2,46)……(17,0)，共18对
            

KEY：18

问一个服装店衣服的价格标准差是否小于120  (1) 衣服的平均价格90 (2)衣服的价格range为100

条件1，平均数是90，不知道离散程度，不能判断标准差。不充分
            

条件2，最贵的-最便宜的=100，如果RANGE是100的话，标准差不会大于100，不放心的话可以取特殊值算下。充分
            

KEY：B
            

156.  s in a n-digital number ,if s＝5^r*2^(r+6),用r表示n  1)r+1  2)r+2   3)r+3  4) 2r+1  5)2r+6

s是个n位数。s=5^r*2^r*2^6=64*10^r

如果r=0，则s=64，n=2；如果r=1，则s=640，n=3；如果r=2，s=6400，n=4，n=r+2

KEY：n=r+2

[x]是表示把X取大于等于X的最小整数。问[2d]=0?
   (1) [d]=0  (2)[3d]=0

条件1，[d]=0，说明0是大于等于d的最小整数，那么-1<d<=0，那么-2<2d<=0。假设d=-0.8，那么2d=-1.6，[2d]=-1，不充分
            

条件2，[3d]=0，说明0是大于等于3d的最小整数，那么-1<3d<=0，那么-(1/3)<d<=0，那么-(2/3)<2d<=0。根据定义，[2d]=0。充分
            

KEY：B
            

RC：一、行星定义那题，JJ上没看到有题目：

1、  主题题，我选解释并定义plant ，有两个选项有点糊弄人，大家看清不要选那个有pluto说明的那个

2、  问kbo的，我选too 大不能定义成行星的

3、  问作者同意那个观点：我选要超过5000times的那个D，好象E说不能到5000，定位在未尾，

4、  不记得还有没有一题，抱歉

二、妇女保护和罗马法律那篇

问题1、罗马law提它干吗？定位在中间，大家看了前面JJ，这篇文章很容易我把问题写出来，大家可以看文章时快点定位

2、问作都什么相信which of following suggestion？我选如果以前**成立，则law text 会表现出来。

3、问fifteen centuries当时的妇女地位现状？答案不记得了，注意那个第一段人题到的是发生在fourteen centuries,这个定位在中间，，

4、不记得还有没题

三、考了很长的。是关于小日本system model比较的。

第一段：说小日本和美国的经济啥的比较，然后有个人说成功是因为啥，blabla一通过解释，不记了

第二段：有个人出来说，这不对的，不是这个原因，，

第三段：这段highlight了，问这段作用,第一句话,it more likely lack啥的（有题问这段作用,）就是说接着第二段继续解释为什么不对，，这段很重要，有3题，作都态度也在里面，定位在未尾。未尾作者说（not only ….but also….）有work sills, producdity,什么什么，，这地方考了类比题总面言之，最后一段最重要

四、那个染料的

前面有我就不写了，ft,天知道我为什么时间不够，这篇很简单，JJ有很详细的，，我的出现在最后一篇，，，我根据JJ直接选的，，5555可怜我连看题目的时间都没有呀，，，惨败呀

CR和SC，感觉CR没有想象中的难，可怜我后面有十题都没时间，GMAT测到我CR不好，后面全是CR，，都是因为SC好长好长，，浪费时间了，，

CR：1、前面JJ有，黑人听音乐的，问weaken？

2、风吹roof 和window的，weaken：感觉GWD上有原题

选项：我选是most debrious 是因为roof不好的原因造成，这题我比较确信

3、supermarket处理overtime产品的，to improve profit, market plan to 放在special racks in front of *，在意是摆在门品，and discount，然后reason说，顾客会在第一时间看到并买它问strengthen the plan chance of scuccess?

选项有：market仍有利可图

可与其它竞争

顾客喜欢拿相同东西比较；其它两个无关的

4其它的记不全，不误导大家了

SC：1、考了credit with，这个我确信正确，

2、上来就是by the time 然后三个句子平行，，大家记住第三个是and when 就行了，讲一个第一夫人，什么什么的，，，选项有and while, 和其它

3、有一个so far什么什么的，，

5、  还有一个开始是三个形容词A，B，C好象是生物的，什么的不记得了修饰一个reacher，注意这个主语是单数就行了，，考主谓一致，还有一个考点不记得了

6、  总之，平行是大道理，

AWA：

题目简单，可我没写好，，，5555555，，再攒点rp，希望不要分数太低，，，

AA：the scahhar high school 发现它的课程不吸引学生，而much small private school 的课程更吸引学生，FT，差点跑题，，于是，这个S学校也要学人家cut 一半的什么课程，转向关注a basic circulum，然后推测可以提高学生的成绩和save tax.

AI: the best teachers are those who expect student to challenge popular ideas rather than accepting such idea.

请问LZ是在美国哪里考的?

你说的数学题大部分我都没碰到

不过存款利息那个好像应该不是475吧。因为问的是什么可能的，475是不可能的