[求助]数学前150道机经的几道疑问

我马上就要考试了，有几道题仍不明白，希望好心人指点下

66. DS:f(x)=x^2, f(f(a)) / f(a) 是整数吗？
(1)a 是正数 （2) a 是偶数
 我的答案是  B

73. 一个正方形，里面有2个内切的一样大小的圆，也和正方形四边相切，求正方形的对角线长，圆半径是根号2，
结果是2X根号2+4
可我算出来是4

94 给出一个集合S,这个集合里的元素满足以下条件:是一个矩形的顶点但是不在同一个面上.求S中元素的个数.
不会做

113. f(x) = -X + 7 when 0<=X<=4; f(x) = (X/2) -2 when 4<X<=6。问f(x)的可能值 when 0<=X<=6
Key：0<f(x)<=1 and 3<=f(x)<=7
不会做

135. a set is vertices on a cube, each vertice is not on the same line(边），how many vertices in the set.
Key：可以是2个，3个或4个，如果是问最多，答案是4（每个面对角线的两个顶点，cube内的锥形共4个顶点）
不会做
    

136. a regular octgen(8边形），一个边是x,最长那个对角线是y,平行y的中间只隔一个点的连线z, x=?1)y=20000  2)z=根号20000
Key：
解题思路：画一个圆，八等分，连起来就是8边形，正八边形，最长的对角线就是圆的直径，每个圆心角是45度，直角三角形小角是22.5度，知道了角和斜边，求一个直角边可以求。根2倍z就是y，所以两个条件是一样的。
不是很清楚，能解释下吗？

140. 这道题算了半天  3 units a,b,c   abc+bac=998, how many abc could be?
Key：   8种
不会做

141. N一个是1—900以内的数，N是一个平方数，问N在哪个范围
A. 25－50B. 50－75C. 75－100D. 100－125E. 125－150
Key：N最大为30，故选A  
为什么n最大就是30 呢？

66. DS:f(x)=x^2, f(f(a)) / f(a) 是整数吗？
(1)a 是正数 （2) a 是偶数
 我的答案是  B

支持B  a的平方 又不管是什么正的还负的!

谢谢 yankevi,偶在仔细研究下

其他的都懂了，可第一题俺还是支持B,都是平方，4次方，应该不用管正负号吧；而且a 只说是正数，可能是正的小数类

DS:f(x)=x^2

应该是DS:f(x)=2^x

66. DS:f(x)=x^2, f(f(a)) / f(a) 是整数吗？
(1)a 是正数 （2) a 是偶数
 我的答案是  B

无论偶数是正是负 就算是零，平方后都还是偶数

A不对，因为如果 a=1/3    约分后， (1/3)^2 还是分数

这道题比较Trick, 关键要先设方程得到 55*(a+b)+c=499     所以a+b=9, c=4

(a,b)=(1,8; 2,7; 3,6; 4,5  然后 *2)

如果是

DS:f(x)=2^x

就  C