对一道JJ的疑问

eileen1017 · 发表于 2007-12-20 02:23:00

3.一串连续数N1,N2,N3…..N=4/n─4/(n+1),问前100个数的和

我选400/101

这题是怎么算出来的啊？

有NN能写一下具体步骤吗？谢谢啦。

mvpman · 发表于 2007-12-20 03:23:00

N1=4/1 - 4/2
N2=4/2 - 4/3
N3=4/3 - 4/4
N4=4/4 - 4/5
.
.
.
N100=4/100 - 4/101

相加, 每個值的後項可跟下個值的前項抵銷。所以可簡化成"4/1 - 4/101"="400/101"

eileen1017 · 发表于 2007-12-20 05:36:00

以下是引用mvpman在2007-12-20 3:23:00的发言：
N1=4/1 - 4/2
N2=4/2 - 4/3
N3=4/3 - 4/4
N4=4/4 - 4/5
.
.
.
N100=4/100 - 4/101

相加, 每個值的後項可跟下個值的前項抵銷。所以可簡化成"4/1 - 4/101"="400/101"

非常感谢

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