请教一个JJ解法

sidong · 发表于 2007-12-5 13:31:00

可惜不会画图，头脑里想象一下这个图形吧，或者在草纸上画一下：

从正方形ABCD的一个顶点A作直线AE交BC于E点，从B作直线BF垂直AE于G点，

设大正方行的边长为(根3)a，

因为角BAE=30度，

所以AE=2a, BG=[(根3)/2]a，AG=(3/2)a

因为正方形的中心对称性（可以从ABCD4个点分别如上作辅助线就看到）

小正方形的边长=AE-BG-EG=2a-[(根3)/2]a-(2-3/2)a={[3-(根3)]/2}a

所以小正方形与ABCD面积之比=《{[3-(根3)]/2}a》^2 比 3a^2={[3-(根3)]^2}/12

…………………………

ps,我的打字速度啊，我的作文咋办啊……

ps2,我的书名号啊……

whiteshadow · 发表于 2007-12-5 13:48:00

哈哈，听说这个可是当年高中时候证明勾股定理用的图之一，哈哈

请教一个JJ解法

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