TTGWD01-25 求教，谢谢！

一点思路都没有，请赐教。再次感谢！

Q25:

A photographer will arrange 6 people of 6 different heights for photograph by placing them in two rows of three so that each person in the first row is standing in front of someone in the second row.  The heights of the people within each row must increase from left to right, and each person in the second row must be taller than the person standing in front of him or her.  How many such arrangements of the 6 people are possible?

A.     5

B.     6

C.     9

D.     24

E.      36

题目说6个人按自左向右升序排两排，同列中后排比前排高，根据这个条件、并将6个人按高矮顺序一次编号为1、2、...6，那么1肯定是固定在前排最左边的位置，因为没人可能比他矮而站在他前面，同理6一定在后排最右边的位置。剩下了4个位置，先说前排：共有C4/2=6种可能（因为一定是按高矮顺序，所以用C，如果不用按身高顺序，就得用P了），而只要确定站在前排的两个人，就一定可以根据题目的要求确定剩下两个人的位置了。也就是说，一共就有6种排法。

但是，要注意，当4、5同时在前排的时候，前排是1、4、5，后排应该是2、3、6，显然不符合要求，所以应该去掉，这样，最后得到5种排法的结论。

感谢不禁！！！

我自己的算法和其他人的算法都是直接数，感觉应该有更好的思路。这下终于找到了。

再次感谢。

There are 5 possible ways.

As the people are 123456.

456

123

346

124

356

124

and this .....

我的思路是：1和6不可动，剩下的2345四个数里面，可以做前排中间的只有2或3，如果是2，那么345都比2大，则有3种；如果是3，只有45比3大，则2种。故共3+2=5种。

同理，也可确定后排中间只能为4或5，比4小2种，比5小3种，也是5种。

穷举法容易弄漏，特别是数多限定多的时候。