请教费费数学第三部分第11题

SCHEN · 发表于 2003-11-2 21:21:00

11。已知整数K前所有整数之和为K（K+1）/2，问M和N之间，包括M和N，整数的和为多少（M费费上的答案没看明白。1-M=M(M+1)/2, 1-N=N(N+1)/2, 所以M+N应为2-M(M+1)/2-N(N+1)/2，与答案不一样。请指教。

miejue · 发表于 2003-11-2 23:09:00

N之前所有整数和为N(N+1)/2 M之前所有整数和为M(M+1)/2 那么N(N+1)/2－M(M+1)/2就是M到N之间的整数和（含M但不含N）所以要再加上N才是答案。

RTP · 发表于 2009-10-15 12:36:00

以下是引用miejue在2003/11/2 23:09:00的发言：
N之前所有整数和为N(N+1)/2 M之前所有整数和为M(M+1)/2 那么N(N+1)/2－M(M+1)/2就是M到N之间的整数和（含M但不含N）所以要再加上N才是答案。

这里是含M不含N吧，然后因为题目要求包含M和N，所以要再加上个M，所以得出结果为：

n(n+1)/2-m(m-1)/2

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