prep7的一个问题

凑字数 · 发表于 2022-1-25 11:42:38

If n is a positive integer and r is the remainder when (n - 1)(n + 1) is divided by 24, what is the value of r ?

(1) n is not divisible by 2.

(2) n is not divisible by 3.

此题选C，我也选对了，但是再次做题的时候又感觉选A了，思路如下

1. 三个连续正整数相乘必然为2,3和6的倍数，所以题目告知n不是2的倍数，那么n-1或者n+1必然有一个为2的倍数，还有一个为3的倍数或者6的倍数

2.又因为n不能被2整除，是奇数，因此n-1和n+1为两个相邻的偶数相乘，必然为8的倍数

3. 然后得出最终结论，n-1和n+1必然为2的倍数，8的倍数，还有1里面提到的一定是3的倍数或者6的倍数，不管是哪个，最小公倍数都是24，所以选A

这样思路有什么问题吗，求指教，非常感谢

长丝弓 · 发表于 2022-1-25 12:00:46

楼主善于思考，但如果不考虑条件二，假设n被3整除，
举俩例子，n=3和n等于9（均符合条件一），r已经是没有唯一值了

凑字数 · 发表于 2022-1-25 14:16:35

长丝弓发表于 2022-1-25 12:00
楼主善于思考，但如果不考虑条件二，假设n被3整除，
举俩例子，n=3和n等于9（均符合条件一），r已经是没有 ...

谢谢，我好像突然反应过来哪里没想通了55

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