求问12.3一道数学鸡精

陈陈陈默 · 发表于 2019-12-11 12:14:13

DS：一个门高 a 宽 b（都是常数， 4 和 8 还是啥的），有个底面是梯形的盒子东西能不能从这个门过？

条件 1：梯形面的上底+下低加高小于 12

条件 2：梯形上底平方+下底平方加高平方小于 16

构筑答案：应该是选 B

这道题完全没思路啊，盒子能不能从门过和梯形上下底和高的平方和有什么关系？求大神解答

学习中的耳朵 · 发表于 2019-12-11 12:18:23

用极限法可解，条件一，假设一条为10，大于矩形最长边了，所以不充分；条件二，4的平方为16，说明两者都小于4，小于最短边，充分

LiaGoForIt · 发表于 2019-12-12 16:12:05

假设梯形的上底下底和高分别为x,y,z,利用柯西不等式有x^2+y^2+z^2>=2xyz
由题有x^2+y^2+z^2<16，则2xyz<16，xyz<8，那么xyz的每一项一定小于8

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