讨论一道椭圆数学鸡精！

杀G曼巴 · 发表于 2017-11-8 13:14:42

已知x,y关系式 2x^2 + 3y^2 = C （C未知）
问：以下条件能不能判断xy坐标系上有一点在这个图形上？
（1）xy ＞0
（2）C ≥ 0

鸡精给的答案是 B ，我觉得是 D
（2）应该没问题，要么圆要么椭圆肯定有交点
（1）的话，首先要让这个式子的几何成为一个图形，C肯定要≥0，所以无论怎样应该是有交点的... 所以是不是这道题有问题...（如果我思路没错的话）

杀G曼巴 · 发表于 2017-11-8 13:52:34

坐等NN

杀G曼巴 · 发表于 2017-11-8 16:11:28

Mark一下！

lokkkkkk · 发表于 2017-11-8 17:05:19

去年1015里面105题应该说的就是两个条件都可以选D
其实我觉得关于xy大于0这点，反正这个椭圆怎么画都肯定会有1/4在一三象限的吧所以就应该是可以的啊。至于C大于等于为什么可以我反而不知道~
其实椭圆有什么特点我还是不知道。。。

吳縣大 · 发表于 2017-11-8 19:53:08

題目又沒說這是個橢圓！
C>0  這圖形是個橢圓(且中心點在原點)
C=0  這圖形就只有一個點(0,0) 可以想像成橢圓縮到最小
C<0  這圖形畫不出來(所以xy坐標系任何一點都不在這不存在的圖形上)

y_979 · 发表于 2017-11-8 20:59:14

吳縣大发表于 2017-11-8 19:53
題目又沒說這是個橢圓！
C>0 這圖形是個橢圓(且中心點在原點)
C=0 這圖形就只有一個點(0,0) 可以想像成橢 ...

同意！

TanGOH · 发表于 2017-11-9 13:21:53

條件2給C之後才可以知道方程式是不是橢圓&多大的橢圓
接下來才能判斷(x,y)是否在橢圓內/上/外

條件1只能得知(x,y)在1, 3象限
但是依舊不知道方程式代表甚麼&其範圍

所以我會選B

HaHa嘎嘎123 · 发表于 2017-11-11 07:30:28

gmat的题库不考椭圆的，所以你纠结椭圆的性质没意义。高考都过去那么久了回忆椭圆的性质既浪费时间又可能有错误。简单的方法就是：

假设有一点在椭圆上，那么有三种情况
过原点：C=0，成立
穿过横轴：令 y=0, 解出，x=正负根号，3/C，C必须大于0这个式子才有意义。
穿过纵轴：令 x=0，解出，y=正负根号，3/C，C必须大于0这个式子才有意义。

2肯定可以

至于第一种情况，xy和这个图形的形状有个毛关系啊。。这个图形是什么样，当他被用表示式表达出来的时候就已经决定了。

杀G曼巴 · 发表于 2017-11-11 11:02:23

HaHa嘎嘎123 发表于 2017-11-11 07:30
gmat的题库不考椭圆的，所以你纠结椭圆的性质没意义。高考都过去那么久了回忆椭圆的性质既浪费时间又可能有 ...

你可能没理解我的问题.... 或者我没表达清楚吧

（2）我是说了没什么问题（椭圆完全没有必要去纠结....)

条件（1)xy没任何关系其实也是我的潜意思....

我纠结的是这道题题干啊... 如果要成为图形，C为什么可以小于0，C小于0这个式子不是没意义了么..

因为是鸡精，所以怕考场碰到这种模棱两可的（虽然应该不太会），所以就把问题摆出来了

还是谢谢你的回答哈

HaHa嘎嘎123 · 发表于 2017-11-12 18:09:42

杀G曼巴发表于 2017-11-11 11:02
你可能没理解我的问题.... 或者我没表达清楚吧

（2）我是说了没什么问题（椭圆完全没有必要去纠结....)

这一题C的条件恰好重合了而已

讨论一道椭圆数学鸡精！

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