求助一道几何数学题～

sunhappyzty · 发表于 2016-8-16 04:35:27

If O and D are centers of two circles, and arc AC is part of the circle D. If AC is perpendicular to BD，What is the area of the shaded region？

（1）the length of arc AD is 3派/2

（2）the length of segment BD is 6

多谢各位～

vincybebe · 发表于 2016-8-16 04:38:02

没读懂题，B哪来的？

sunhappyzty · 发表于 2016-8-16 04:40:06

vincybebe 发表于 2016-8-16 04:38
没读懂题，B哪来的？

不好意思刚刚图片没附成功～

vincybebe · 发表于 2016-8-16 05:02:16

我认为条件1和条件2得出的都是圆O的半径，所以条件1和条件2都充分。用到圆周长，圆面积和扇形面积公式。

不知道想的对不对

sunhappyzty · 发表于 2016-8-16 11:08:37

vincybebe 发表于 2016-8-16 05:02
我认为条件1和条件2得出的都是圆O的半径，所以条件1和条件2都充分。用到圆周长，圆面积和扇形面积公式。

...

1，2是如何得到圆o半径的呢还有得到圆O半径后如何求白色部分的面积的呢～我不是很理解哈～

慵懒的小猫儿 · 发表于 2016-8-16 11:40:41

首先，1和2都可以得出圆O的半径：
1:Arc AD=3/2pai，所以圆O的周长=4*3/2pai=6pai，圆O的半径即为3
2：BD=6，所以OB=OD=6/2=3，即圆O的半径为3

得到圆O半径后阴影部分面积的算法：
阴影面积=半圆ABC的面积-弧AC与线段AC组成的那部分的面积
把AD,CD连起来，
弧AC与线段AC组成的那部分的面积=四分之一圆D的面积-三角形ACD的面积
四分之一圆D的面积：OA=OD=3，AD(圆D的半径）可用勾股定理求出

sunhappyzty · 发表于 2016-8-17 00:47:51

慵懒的小猫儿发表于 2016-8-16 11:40
首先，1和2都可以得出圆O的半径：
1:Arc AD=3/2pai，所以圆O的周长=4*3/2pai=6pai，圆O的半径即为3
2：BD=6 ...

万分感谢～条理好清晰呀～～预祝你8.24一战成功！

慵懒的小猫儿 · 发表于 2016-8-17 09:45:24

sunhappyzty 发表于 2016-8-17 00:47
万分感谢～条理好清晰呀～～预祝你8.24一战成功！

嗯嗯，一起加油~~

求助一道几何数学题～

本帖子中包含更多资源

所属分类: GMAT考试

正在浏览此版块的会员 ()