OG17上面的数学题，求大神解答

放我走吧 · 发表于 2016-7-24 16:50:26

LIST T CONSISTS OF 30 POSITIVE DECIMALS,NONE OF WHICH IS AN INTEGER,AND THE SUM OF THE 30 DECIMALS IS S.THE ESTIMATED SUM OF THE 30 DECIAMLS,E,IS DEFINED AS FOLLOWS.EACH DECIAML IN T WHOSE TENTHS DIGIT IS EVEN IS ROUNDED UP TO THE NEAREST INTEGER,AND EACH DECIAMLS IN T WHOSE TENTHS DIGIT IS ODD IS ROUNDED DOWN TO THE NEAREST INTEGER;E IS THE SUM OF THE RESULTING INTEGERS.IF 1/3 OF THE DECIAMLS IN T HAVE A TENTHS DIGIT THAT IS EVEN,WHICH OF THE FOLLOWING IS A POSSIBLE VALUE OF E-S?
1.-16
2.6
3.10
A.1ONLY
B.1AND 2
C.2AND3
D.1,2,3
话说答案实在看不懂

gavensc · 发表于 2016-7-24 18:18:38

假设
a1-a10是十分位小数是偶数结尾的，i.e. a1 = XX.2 or XX.4 ... XX.8
a11-a30是十分位小数是奇数结尾的，i.e. a1 = XX.1 or XX.3 ... XX.9

E-S
你把相对应的数字相减：
a1-a10里面，因为往上进位，最大的差就是 1 - 0.2= 0.8，最小的差就是 1- 0.8 = 0.2
a11-a30里面，因为往下进位，最小的差就是 0-0.9= -0.9，最大的差就是 0 - 0.1= -0.1

所以啊，E-S 最小的可能就是 0.2*10 - 0.9*20 = -16；
最大的可能就是0.8*10 - 0.1*20 = 6

所以【-16，6】是E-S的值所在的区域，那么-16和6都是可以的

ketone529 · 发表于 2016-12-15 06:27:51

楼上正解。
把偶数基数分开想：
偶数有10个。偶数是up所以每个数字都是大于原值。
举个例子0.8up就是1， 0.2up就是1。这样最多多0.8*10=+8
最少多0.2*10=+2.

基数有20个。同上基数是down。
最多比原值少-0.9*20=-18，最少比原值少-0.1*20=-2
这样就可以得到E-s的值最少少-18+2=-16，最多多8-2=6.

[原始] OG17上面的数学题，求大神解答

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