去解prep里的一道题

violetmayday · 发表于 2016-5-26 15:47:16

For every positive even integer n, the function h(n) is defined to be the product of all the even integers from 2 to n, inclusive. If p is the smallest prime factor of h(100)+1, then p is

a. between 2 to 10
b. between 10 to 20
c. between 20 to 30
d. between 30 to 40e. greater than 40

答案选e，but why??

hupw8 · 发表于 2016-5-26 16:28:40

h(100)=2*4*6...*100=(2^50)*50!
则2-50都不可能是h(100)+1的factor
e

jingyang1986 · 发表于 2016-5-26 16:57:36

hupw8 发表于 2016-5-26 16:28
h(100)=2*4*6...*100=(2^50)*50!
则2-50都不可能是h(100)+1的factor
e

没看懂。。。。可不可以再解释一下，阶乘那个公式看懂了，为什么2-50都不可能是factor

jingyang1986 · 发表于 2016-5-26 17:11:57

hupw8 发表于 2016-5-26 16:28
h(100)=2*4*6...*100=(2^50)*50!
则2-50都不可能是h(100)+1的factor
e

看懂了。。。。因为2^50*50！+1，说明除以任何比50小的数不管是质数还是非质数，都会有一个余数1，所以是不可能整除的。也就是50以下不可能有它的FACTOR

Annepeng · 发表于 2016-5-29 14:36:31

求楼主共享prep......没找到0.0

[原始] 去解prep里的一道题

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