prep里面的一道数学题，求讲解！

哎呦喂喂 · 发表于 2015-8-13 12:29:37

If n isa positive integer and r is the remainder when (n - 1)(n + 1) is divided by 24,what is the value of r ?

(1) nis not divisible by 2.

(2) nis not divisible by 3.

答案是C。

但是楼主觉得怎么是A呢？运用带入法，发现条件一和条件二出来的数字带入原来的“(n - 1)(n + 1) is divided by 24”中，都可以得到并没有余数存在，所以r=0.

求解答~

guoyilin2015 · 发表于 2015-8-13 13:11:20

这题其实是问什么条件下(n-1)(n+1)可以整除24，故而余数必为0

不是3倍数的任意数可表示为3n+1,或3n+2，那么它+1或-1一定是3的倍数
如果条件2满足
(n-1)(n+1)必定能整除3

3的倍数可能是奇数也可能是偶数
如果n是偶数(n+1)，(n-1)都是奇数，奇数乘积为奇，不能整除偶数24
所以也必须满足n是奇数，这样(n-1)(n+1)是8的倍数

两条件同时满足，整除24，C

guoyilin2015 · 发表于 2015-8-13 13:12:30

代入的话试
n=1和n=3

哎呦喂喂 · 发表于 2015-8-14 22:25:31

guoyilin2015 发表于 2015-8-13 13:12
代入的话试
n=1和n=3

我的意思是我试了代入，而且发现代入的话余数都为0，这样的话不就能直接判断两个条件分别都可以了吗？

芊层酥 · 发表于 2015-8-14 22:38:19

好难………………完全不知道怎么解= = 以及我想问带入这么算的话，能确定得出答案么

guoyilin2015 · 发表于 2015-8-15 07:02:20

哎呦喂喂发表于 2015-8-14 22:25
我的意思是我试了代入，而且发现代入的话余数都为0，这样的话不就能直接判断两个条件分别都可以了吗？ ...

代入成立只说明个别数字可以满足，但其他数的情况你并没有考虑

不能说知道有某几个人700+，就判定所有人都考700+。

代入一般只适用于举反例证伪，而不能从正面证明

只是正面证明非常困难，即使像我二楼给的解法也不严格

prep里面的一道数学题，求讲解！

所属分类: GMAT考试

正在浏览此版块的会员 ()

浏览过的版块