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watergirl

66). Two positive integers, A and B, have a zui-xiao-gong-bei-shu of 120. What is the greatest possible value of A & B's zui-da-gong-yue-shu?
(a) 20
(b) 18
(c) 15
(d) 12
(e) 10  
作者答案及思路：Answer: E
remeo评价意见：A，尽量选一个最大的，为20。
更新： 120=2^3 * 3 * 5
somebody can tell me what does this problem mean and how does the result come out?

lugubrious

两个数的乘积是它们最小公倍数喝最大公约数的乘积。

知道最大公约数，要让最小公倍数最大，就让这两个数的乘积尽量大。

120＝2×2×2×3×5

120的因子里，最小的两个是2和3，所以让其中一个数是120的1/2,一个数是120的1/3，就能使这两个数的乘积最大。这样一个是30，一个是40。它们最大公约数是10。

sunday_zhou

以下是引用lugubrious在2004-11-11 9:49:00的发言：

两个数的乘积是它们最小公倍数喝最大公约数的乘积。这个没听说过,新学一招.

知道最大公约数，要让最小公倍数最大，就让这两个数的乘积尽量大。

120＝2×2×2×3×5

120的因子里，最小的两个是2和3，所以让其中一个数是120的1/2,一个数是120的1/3，就能使这两个数的乘积最大。这样一个是30，一个是40。它们最大公约数是10。

应该是60和40吧,所以最大公约数是20.

lugubrious

以下是引用sunday_zhou在2004-11-11 10:05:00的发言：

to sunday_zhou

对。我搞错了。

watergirl

谢谢俩位的解释，我终于明白了。

但是还有一个问题；如果选项有60的话，是不是应改选60？

Amelia

我不明白啊

60和120的最小公倍数不是120吗?他们的最大公约数是60???

[此贴子已经被作者于2004-11-12 14:37:40编辑过]

sunday_zhou

可以相应的考虑为120/1 和120/2, 60应该是可以的

grenuisx

請把是幾月機經還有題號寫上, 發帖方法請參考置頂帖的發帖必讀! 題號寫上用搜索功能才能找的到.