数学JJ 115 不会做！

anikakoko

115.不确定有没有说a>b，应该有: If a and b are both positive integers, (a-b) and (a/b) are both even integers, which of the following MUST be an ODD number?

(A) a/2(B) b/2(C) (a+2)/2(D) (b+2)/2(E) (a+b)/2

可以自己代数字检查，答案顺序我忘了但我选 (a+2)/2 !!!


我只能根据题干判断出a和b都是偶数，但是不知道怎么得出狗主的答案。
求讨论！！！

carolyntse

求出ab都是偶数， 其中a/b是偶数，则a=2nb，（a+2）/2=(2nb+2)/2=nb+1，b是偶数，nb是偶数，nb+1是奇数

v1vian77

设a-b=2k,a/b=2t(k,t均为奇数）
(a+2)/2=a/2+1=2tb/2+1=tb+1（因为t为奇，b为偶，所以乘积为偶，加上1为奇）
(b+2)/2=b/2+1=(a-2k)/2+1=a/2+1-k=tb+1-k(奇+奇为偶）

不知道对不对，求证~

ljhewuxia

解：代数字是比较快，原理由公式一a,b同偶或同奇。令a/b=2k，a=2bk.则a肯定是偶数，且b也是偶数。C中有(2kb+2)/2=kb+1,因为b是偶数。所以2*（b/2）*K+1，肯定是奇数
用上面两个条件判断，最好还是代数字算。

ljhewuxia

楼主继续总结，不会的我做

anikakoko

楼主继续总结，不会的我做

-- by 会员 ljhewuxia (2012/2/2 16:06:27)

太好了，一起加油哈！！！

anikakoko

找回了小学初中时和同学一起做作业然后对答案的感觉。。。。。

qiuhua01234567

你们两个。。。。