输血寂静第87题

izzyfish

不管哪个版本是对的，解这类题的通常思路是什么呢？求高手解答！
87、V1【janefu528】[data sufficient]（纠结啊，小学奥数题，都忘了） 说A B C D 分别是1到9之间的数， 问能不能知道 （A+C）（B-D)?1） ABDC 这个四位数和DCAB这个四位数的和是7557?2）ABDC 这个四位数和DAB这个三位数和是1957?到底怎么排得有点搞混了，反正我没解出来，大家补充吧，看我哪弄错了?  

V2【Grandylee】好吧我遇到的最变态的一道是说A B C D是1到9中的四个数，好像是不会重复，然后问（A+B）(C-D）是多少?1说四位数ABCD+四位数DCBA是7557,2说四位数ABCD+三位数DBA是1957?数字应该没记错，我用了半张演草纸把四个数推出来了……但是事实证明我还算错了……
参考答案：
正在做 = =！

houxinchance

这道题：如果根据第二个条件ABDC+DAB=1957的话
 ABDC
+   DAB
= 1 957

A=1 A+D=5 D=4 B+D=9 B=5 B+C=7 C=2

但是第一个条件：
 ABDC
+ DCAB
= 7557

我不明白为什么一个B+C=5 另一个B+C=7，进位了？

dreamistrue

这道题：如果根据第二个条件ABDC+DAB=1957的话
 ABDC
+   DAB
= 1 957

A=1 A+D=5 D=4 B+D=9 B=5 B+C=7 C=2

但是第一个条件：
 ABDC
+ DCAB
= 7557

我不明白为什么一个B+C=5 另一个B+C=7，进位了？

-- by 会员 houxinchance (2011/10/30 5:45:35)

我觉得是狗主把数字给错了，不是7557，而应该是7575，要不7557根本说不通啊。就算进位有不可能从7进到5啊

choumichael

说不通，说明这个条件不成立。

lizhihong

我i看寂静里条件是1）ABCD+DCBA=7557;2)ABCD+DBA=1957
  ABCD
+    DBA
=1957     -->说明A只能=1

 DCBA
-   DBA
=5600  --> 说明D = 5 OR 6

另外，A+D=7 OR 17 因为A=1，D=5 OR 6， 所以D=6
那么，由上个算式课得出，C=2
带入原来的式子可求出B=3
归纳，A=1 B=3 C=2 D=6
(A+C)(B-D)=-9
狗主们给的条件都不太一样，不能光记答案，还要看具体条件是什么~~