求助一道prep ~~！！！thx

angela19901003

if n is a positive integer and r is the remainder when(n-1)(n+1) is divided by 24, what is the value of r?
1. n is not divided by 2
2. n is not divided by 3
答案是C

这类题我完全木有思路 求解答 先谢谢大家啦

rikihsu

我在别的地方看到的解答，贴给你看哦。

如果 2 不是 n 的因数，那么 n 就是单数了。所以 n - 1 和 n + 1 一个是 2  的倍数，一个是 4  的 倍数，那么 (n - 1)(n + 1) 就一定是 8 的倍数了。

如果 3 不是 n 的因数，那么 n - 1 和 n + 1 其中一个一定是 3  的倍数，那么 (n - 1)(n + 1) 就一定是 3 的倍数了。

所以 (1) 和 (2) 同时使用，就能够证明  (n - 1)(n + 1) 一定是 24 的倍数了。所以 r = 0。

angela19901003

我在别的地方看到的解答，贴给你看哦。

如果 2 不是 n 的因数，那么 n 就是单数了。所以 n - 1 和 n + 1 一个是 2  的倍数，一个是 4  的 倍数，那么 (n - 1)(n + 1) 就一定是 8 的倍数了。

如果 3 不是 n 的因数，那么 n - 1 和 n + 1 其中一个一定是 3  的倍数，那么 (n - 1)(n + 1) 就一定是 3 的倍数了。

所以 (1) 和 (2) 同时使用，就能够证明  (n - 1)(n + 1) 一定是 24 的倍数了。所以 r = 0。

-- by 会员 rikihsu (2011/6/29 18:49:50)

非常感谢哈

毛毛的臭脚丫

n is not divided by 2   所以 n不等于2，4，6，8，   。n is not divided by 3，所以n不等于3,6,9  。且 n is a positive integer ，所以n不等于0，只剩下1,5,7，带进去答案一样。

francislaw

谢谢，各位
我也想同问。