求助一道GWD

xiahuistacy

In a meeting of 3 representatives from each of 6 different companies, each person shook hands with every person not from his or her own company.  If the representatives did not shake hands with people from their own company, how many handshakes took place?



A.      45

B.      135

C.      144

D.     270

E.      288

这个题目答案是B  我完全不会 请大家帮忙

mydloveal

- -刚刚那个帖子是你发的吧……刚做完。。。
3*（18-3）*6=270 再除以2 是135 。
排列组合~每个公司的每个人和其他15个人握手~一共6个公司。
得出的270有交叉重复，所以除以2  （私以为这个题有点问题- -！题目没说once之类不能重复的词……）

Iljiajia

这题笨算也很快，六组人（可编号为1，2，3，4，5，6）依次和别人握手，为了避免重复，单向考虑就好，就像足球比赛前上场双方队员握手一样，只和后面的组别人员握手：

每组和别人握手次数分别为：

1：15+15+15=45
2：12+12+12=36
3：9+9+9=27
4：6+6+6=18
5：3+3+3=9
6:都握过了，不需要继续，所以为0

总和即时135

peakeryu

我这么算的：
18个人两两握手：18×17/2 = 153
重复的同公司的握手是3次，共6个公司。
所以答案：153-3×6 = 135