求助:PREP-DS1-172-没有讨论过

tracy2009

If m, k, x, and y are positive numbers, is mx + ky > kx + my ?

(1) m > k

(2) x > y

答案是C, 我选D, 我的思路如下：

(1) m > k

移项得到
 mx + ky – kx – my > 0,则m(x-y)-k(x-y)>0,所以 m(x-y) > k(x-y), 两边同时去掉(x-y)，则m > k，则条件1充分。

(2) x > y

(2) x > y

同条件1一样的做法，移项得到  mx + ky – kx – my > 0, 则x(m-k)-y(m-k)>0,  x(m-k)>y(m-k), 两边同时去掉(m-k)，则x > y，则条件2充分。

同条件1一样的做法，移项得到  mx + ky – kx – my > 0, 则x(m-k)-y(m-k)>0,  x(m-k)>y(m-k), 两边同时去掉(m-k)，则x > y，则条件2充分。

所以选D，请牛牛指导我的思路错在哪了？实在想不通为何标准答案是C。非常感谢！

所以选D，请牛牛指导我的思路错在哪了？实在想不通为何标准答案是C。非常感谢！

[此贴子已经被作者于2009/8/16 19:51:29编辑过]

tracy2009

真是奇怪, 我把思路从WORD粘上去就不显示了, 172题答案是C, 我选D, 我是通过两边移项得到m(x-y) > k(x-y)然后约去X-Y, 得到条件1充分, 同理, 当判断条件二时再次移项得到x(m-k)>y(m-k).然后约去M-K. 所以我认为D 是对的, 请问NN 我的思路错在哪呢? 百思不得其解啊. 先谢过了!

真是奇怪, 我把思路从WORD粘上去就不显示了, 172题答案是C, 我选D, 我是通过两边移项得到m(x-y) > k(x-y)然后约去X-Y, 得到条件1充分, 同理, 当判断条件二时再次移项得到x(m-k)>y(m-k).然后约去M-K. 所以我认为D 是对的, 请问NN 我的思路错在哪呢? 百思不得其解啊. 先谢过了!

[此贴子已经被作者于2009/8/16 20:00:03编辑过]

izumichen

你在cancel out x-y的时候不对

因为你不知道x-y是正还是负

如果是负的，当你消去的时候，不等式的sign会变

[此贴子已经被作者于2009/8/16 20:02:42编辑过]

tracy2009

恍然大悟, 谢谢NN