数学JJ答案确认？

wonderling66

123.              版本一：记得是一个六面的盒子，用green ,red,blue三种颜色上色，问任意两面颜色不相邻的方法有几种？答案记不清了，只记得个5和6

版本二：正方体六面涂三色，要求相邻的不同色，问有几种涂法，我选的6

答案：3种颜色在相邻3面上的排列组合方法àP₃³=6。

我怎么这个题选3呀？ 的确可以有6个面可以移，但对面的两个颜色换来换去只能是一种吧，因为没有红1号和红2号的区别呀？

banke1507

给你举个例子吧

你想象一下，首先确定一个面的涂色方法，也就是有三种颜色可以涂。

然后看它旁边还有四个面，随便找一个面涂色，只有两种颜色可以涂了。

最后你看一下，和这两个有颜色的面同时相邻的面只有一个面，那么就涂这个面，也就是说只有一种颜色可以涂了。

等着三个面都涂好了之后，你会发现，现在剩下的所有三个未涂色面的任何一个面都是同时与那三个已经涂色了的三个面里的某两个面是相邻的了，也就是说，剩下的面的颜色都已经确定了。

这样来算一下，3*2=6，也就是说，一共有六种涂色的方法。

如果有不清楚的地方，请给我站内发信。

bighaha

以下是引用wonderling66在2009-5-30 22:17:00的发言：

123.              版本一：记得是一个六面的盒子，用green ,red,blue三种颜色上色，问任意两面颜色不相邻的方法有几种？答案记不清了，只记得个5和6

版本二：正方体六面涂三色，要求相邻的不同色，问有几种涂法，我选的6

答案：3种颜色在相邻3面上的排列组合方法àP₃³=6。

我怎么这个题选3呀？ 的确可以有6个面可以移，但对面的两个颜色换来换去只能是一种吧，因为没有红1号和红2号的区别呀？

相同颜色确实没有分别，但六面的每个面却有分别，如：面1，面2，面3...。