GWD 3-14,3-16,3-33

kaki3193_cn

3-14.How many seconds will it take for a car that is traveling at a constant rate of 45 miles per hour to travel a distance of 22 yards?    (1 mile = 1,160 yards)

A.     8

B.     9

C.     10

D.     11

E.      12

我是这样算的（22\1160）\  (45\3600),算不出答案C..

3-16.

If n is a positive integer and r is the remainder when (n-1)(n+1) is divided by 24, what is the value of r?

(1)     2 is not a factor of n.

(2)     3 is not a factor of n.

答案是C,不懂

If n is a positive integer and r is the remainder when (n-1)(n+1) is divided by 24, what is the value of r?

(1)     2 is not a factor of n.

(2)     3 is not a factor of n.

答案是C,不懂

[此贴子已经被作者于2006-11-29 22:13:40编辑过]

kaki3193_cn

3-33.

A photographer
            will arrange 6 people of 6 different heights for photograph by placing them in two rows of three so that each person in the first row is standing in front of someone in the second row.  The heights of the people within each row must increase from left to right, and each person in the second row must be taller than the person standing in front of him or her.  How many such arrangements of the 6 people are possible?

A.     5

B.     6

C.     9

D.     24

E.      36

不会做..

过氧化氢

14你的计算方法没错，估计是题目数据有误吧

16.（1）N为奇，则N＋1和N－1均为偶且有一个能被4整除，(n-1)(n+1)可以被8整除，但不能确定被24除的余数

（2）N不是3的倍数，则N＋1和N－1至少有一个能被3整除，(n-1)(n+1)也可以被3整除，但同样不能确定被24除的余数

（1＋2）(n-1)(n+1)即可以被8整除又可以被3整除，那么它一定能被24整除，R＝0

33.答案是不是A，我用的穷举法，暂时没想到更好的方法

kaki3193_cn

是哦,33是A,LS是自己数出来的吗

过氧化氢

是的，其实也不难数，设6个人的高度是1－6,那么1和6的位置是固定的，2只有两个位置，1右边或1后边，在1右边有3种情况，在1后边有2种情况，一共就是5种。

不管什么方法，能找出正确答案就是好方法，呵呵

kaki3193_cn

弱弱的问一下:N为奇，则N＋1和N－1有一个能被4整除

            和N不是3的倍数，则N＋1和N－1至少有一个能被3整除

这俩个是定理吗?

过氧化氢

以下是引用kaki3193_cn在2006-11-29 23:18:00的发言：
弱弱的问一下:N为奇，则N＋1和N－1有一个能被4整除

            和N不是3的倍数，则N＋1和N－1至少有一个能被3整除

这俩个是定理吗?

这是个数论问题，很多情况下是一种分析，N为奇，N＋1和N－1就是两个连续偶数，任何两个连续偶数2K、2K＋2加上它们后面的两个奇数2K＋1、2K＋3组成了4个连续整数，这4个连续整数中必然有一个能被4整除，这个数不会是奇数，只能是2K或2K＋2。同样的道理，N－1、N和N＋1是3个连续整数，其中必然有一个能被3整除，既然N不能被3整除，那只能是N－1或N＋1了。我在上面写的有点问题，“N＋1和N－1至少有一个能被3整除”应该去了“至少”二字。

在我的印象中，数论中很少用定理二字，多数情况下都是一种分析。

不知这样解释你是否满意？

kaki3193_cn

满意满意..

太感谢啦,那个33题我也数出来了

过氧化氢

呵呵，KAKI可以睡个好觉了