问一道排列组合题

aafu

1．17个人中任取3人分别放在3个屋子中，其中5人只能在某两个屋，另外10个只能在另外一个屋，而其余2人三个屋子都可以呆，问一共有多少种可能性？

2．17个人中任取3人分别放在3个屋子中，其中5人只能在某两个屋，另外6个只能在另外一个屋，而其余6人三个屋子都可以呆，问一共有多少种可能性？

原题如下，比较简单，上面两题是我自己想得变形，求教思路

1、  17个人中任取3人分别放在3个屋中，其中7个只能在某两个屋，另外10个只能在另一个屋，有多少种分法？

P72 P101

kallyli

只做第一题,第二个没看,怎么可能考这么复杂?

先把有那两个人(A,B)的情况算出

第一种，一个人在前两个屋子，另一个在第三个屋子

运用乘法公式,分两步,第一步:放好前两个屋子,第二步:第三个屋子

第一个屋是A, 则第二个屋还有五种放法, 因为还可以交换,则乘以二

同理B也一样, 这样一共是5*2*2=20，第二步,第三个屋子11种

于是第一种为２０＊１１＝２２０，

第二种　两个人在前两个屋子

１０种

第三种　前两个屋子里没有A,B，第三个屋里有

C(5,2)＊２＝20

再算没有A,B的情况，１５个人和原题一样了

C(5,2)*10=100

最后１００＋２２０＋１０＋20＝350