请教1提8月的新JJ

bettyofarim

A, B, C, D, E 5 个人排名次, 最多不能超过2个人排在同一名次上, 其中A 永远排在E的前面, 问共有几种排法?

joywzy

P(5,5)/2

bettyofarim

是吗？现在多了个条件：最多不能超过2个人排在同一名次上
答案还是这个吗

joywzy

以下是引用bettyofarim在2003-8-13 22:34:00的发言：
是吗？现在多了个条件：最多不能超过2个人排在同一名次上
答案还是这个吗

那我就不知道了。这是真题JJ吗？

taolu1225

是不是在P(5,5)/2的基础上，再减掉1就可以？也就是两个人并列那一种可能。

joywzy

以下是引用taolu1225在2003-8-13 23:37:00的发言：
是不是在P(5,5)/2的基础上，再减掉1就可以？也就是两个人并列那一种可能。

能说得仔细点吗？

taolu1225

若题目是A, B, C, D, E 5 个人排名次, 其中A 永远排在E的前面, 问共有几种排法?

那么解应该是P(5,5)/2


现在题目多了一个条件，说”最多不能超过2个人排在同一名次上“。根据这个条件，我们发现在多了一种排法，那就是A、E并列

那么，用P(5,5)/2去掉这A、E并列这种可能，应该就是A 永远排在E的前面的所有排法了吧

所以我觉得解是[P(5,5)/2]-1

（供讨论）

心静

“最多不能超过2个人排在同一名次上”，如果原题是这样表达的，这题会很复杂。因为要考虑多个名次出现并列的情况。比如两个并列第一，两个并列第二或仅仅两个并列第一或第二的情况。
P（5，5）只是五个人五个名次的排列（没有包括两个并列的情况）

philipzhou

我的答案：P(5/5)/2+{[C(2/5)-1]P(4/4)}/2+3xP(3/3)/2=177
A, B, C, D, E 5 个人排名次, 最多不能超过2个人排在同一名次上。
1，不允许并列的排列为：P(5/5), A>E的为：P(5/5)/2
2，出现一次并列的: C(2/5)P(4/4), A>E的为: {[C(2/5)-1]P(4/4)}/2。因为A,E不能并列，所以是C(2/5)-1
3，因为A>E, 出现两次并列的只可能是AB+CD，或AC+BD，或AD+BC三种,所以是3xP(3/3)/2
这是真的考题吗？太繁了，还是有更好的解法？