jj 538 540，554，574 解答

vivian_huang

有朋友发短信询问以下题目，就贴在一起吧： 

538. 90天平均降雨0.1inch, 前30天平均降雨0.025inch, 问前60天平均降雨的范围
答案：0.0125~0.15
  
思路：设前30天总降雨量为a，中间30天降雨量为x

则a/30=0.025,  前60天平均降雨量=（a+x）/ 60 = a/60 + x/60 = 0.0125 + x/60

x最小为0，所以前60天平均降雨量最小为0.0125

x最大值为90天总降雨量-前30天降雨量，即最后30天不下雨，因此(a+x)/90=a/90+x/90=0.1, 求出a/60 + x/60=0.15

所以前60天平均降雨量范围是0.0125~0.15

540. 共200人, 60% 在 club A ,40% 在 club B, 问不同时参加 club A and club B的共多少人?
答案：120人~200人
  
思路：A>B, A+B=100%

所以0≤A∩B≤B(40%)   ====>  不同时参加 club A and club B为60%~100%

即  120人~200人

(这道题不是很有把握)
 

554. 一个集合m 有15个数，一个集合k有19 个数，从k中拿走一个数加到m ，问新的m平均数是不是大于k
平均数
  1）n 的中位数保持不变
  2）m,n的平均数都增加了  
答案：B
  
思路：单独条件1）不成立，可举反例。

单独条件2)可表示如下：

设m中15个数的和为S1，k中19个数的和为S2， 从k中拿走的数为x，则根据条件2）满足

(S1+x)/16>S1/15 ====>  S1<15x ======> (S1+x)/16<(15x+x)/16=x 即 新m的平均数<x

(S2-x)/18>S2/19 ====>  S2>19x ======>  (S2-x)/18>(19x-x)/18=x  即 新k的平均数>x

所以新的m平均数<新的k 平均数， 条件充分

574. p≤q≤r≤s,问p≥30？
1）p+q+r+s=150
2）4p≥3s
答案：C   
思路：

单独条件1）可举出很多反例，如p=10, q=20, r=30, s=90

单独条件2)显然也不充分

条件1+条件2：

p+q+r+s=150 ======>  3S+P>=150  再结合条件2 =====> 4P+P>=150 =====>  P>=30

请各位指正

[此贴子已经被作者于2007-10-5 20:30:23编辑过]

alphonx

等554

顺便讲讲下面几题吧

15. 已知一个地方有3 bedroom和4 bedroom的房间，他们之间价格的range是600，所有3 bedroom的range是200，问 4 bedroom的range是多少？
（1），最低的4 bedroom的价格是800
（2），最高的 3 bedroom和最低4 bedroom的价格差异是200

内容已删，看楼下

2. X^2-3xy-4y^2 < 0 （以前JJ有误）
      

A. x>-y

B X>-4y

这道是不是选E，因为不知道y是否正数？

7。桌上有不超过50本书（我今天考试好像一直跟书过不去。。。还有一道关于hardcover和papercover的题，其它机经上有，我就不重复了），分成若干堆，每堆7本则多1本，问共有多少本书？

I.每堆9本则多7本

II.每堆4本则多3本

这题如果不用傻瓜办法该怎么算

[此贴子已经被作者于2007-10-5 21:23:53编辑过]

lindsay_621

574;

由1,2：P+Q+R+S=150<=P+3S<=P+4P>>>>>>>=30  跟lz算出来的不一样，lz能否看看哪里错了？

2楼的15题，我怎么觉得1且2也不充分，因为1的条件对求range没用，2可以算出来600/200。。。请指教

maypurple

436.一个四边形（不规则的那种），已知相邻的两边为5和12，
  问这个四边形是否是rectangle
(1)  对角线是13
（2）相对的两边分别相等

请问这个存在讨论的平行四边形的情况吗?两条对角线不相等

alphonx

574，我是这样算的条件2推出s<=4p/3，令q,r,s都取4p/3（他们的最大值），代入得P+12P/3=150,P=30，由于12P/3是最大值，故取得的P是最小值，P>=30

15, 我错了，range应该是不充分的，条件1没用。刚开始把题目中的600当成3room的最高价了

penguin82

以下是引用alphonx在2007-10-5 18:44:00的发言：

等554

顺便讲讲下面几题吧

15. 已知一个地方有3 bedroom和4 bedroom的房间，他们之间价格的range是600，所有3 bedroom的range是200，问 4 bedroom的range是多少？
（1），最低的4 bedroom的价格是800
（2），最高的 3 bedroom和最低4 bedroom的价格差异是200
我选b？

我觉得C，条件而可能算出range可能200，也可能400

我还是觉得选b   400怎么得出来的

alphonx

以下是引用alphonx在2007-10-5 21:08:00的发言：

574，我是这样算的条件2推出s<=4p/3，令q,r,s都取4p/3（他们的最大值），代入得P+12P/3=150,P=30，由于12P/3是最大值，故取得的P是最小值，P>=30

15, 我错了，range应该是不充分的，条件1没用。刚开始把题目中的600当成3room的最高价了

看3楼的就行了，600和200

superhelen

最高的 3 bedroom和最低4 bedroom的价格差异是200 

关键是要看明白价格差异这几个字对吧？？？这题好阴啊

maypurple

不明白，ＬＳ的能解释一下吗？

cherylzh

Thanks!  This helps!