【费费数学】第三部分（11-15）

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11、已知整数K前所有整数之和为K(K+1)/2，问M和N之间，包含M和N，整数的和为多少(MM(M+1)/2-N(N-1)/2

12、8 marbles in a bag, 4 red and 4 white. Randomly get 3 marbles out of the bag, what's the probability that at least 1 of the 3 marbles is red?
1-C(4,3)/C(8,3)

14、 Somebody bought some pencils and rubbers in a shop. What's the price for each pencil?
（1）he paid 215 cents for 2 pencils and 3 rubbers
（2）he should have bought 8 pencils and 12 rubbers if he paid 860 cents.
2p+3r=215
8p+12r=860
方程有无数解，选E。

15、有2个集合A、B，A集合包含20个数，B集包含30个数。问B集的range是否小于45？
（1）A集中range是10，
（2）如果把A、B集并起来，合并后的大集的Range是10。
B集的range≤A、B并集的range，因此为B。

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11、已知整数K前所有整数之和为K(K+1)/2，问M和N之间，包含M和N，整数的和为多少(M改正一下：应为N（N+1）/2-M（M-1）/2

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感觉这一题可能漏了一个正整数的条件。若加上这一条件，对正整数K前所有正整数之和为K（K+1）/2就好理解了，从1加到K，和就是K（K+1）/2。

hz

11题，用具体的数试一试吧。
问4和6之间，包含4和6，整数的和为多少？

N(N+1)/2-M(M-1)/2=6(6+1)/2-4(4-1)/2=21-6=15
4+5+6=15

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11、已知整数K前所有整数之和为K(K+1)/2，问M和N之间，包含M和N，整数的和为多少(M题中整数K前所有整数之和应包括K，这样表达有模糊的地方，但要是能一眼看出1-K的和为K(K+1)/2，那也不成问题。将本题换一种方式来表达可能更容易理解一点：
求正整数M和正整数N之间，包含M和N，整数的和为多少(M这样表达就要求你自己推出1-M的和为M(M+1)/2，1-N的和为N(N+1)/2，稍微复杂一点，但不会出现理解上的问题。

hz

“k前（不包括k的）”是如何知道的？

hz

可能包括，也可能不包括，应注明。
比如在许多法律条文中，均要注明“以上”、“以下”、“以内”等是否含本数。

hz

以下是引用linlin315在2003-5-14 0:29:00的发言：
不用吧........！！哥哥学中文的还是学法律的呀！！
如果有一天哥哥站排买包子，linlin问：哥哥你前面还有几个人啊？？
哥哥会问：你是指以上、以下、还是以内啊！！？？？？？

[此贴子已经被作者于2003-5-14 0:29:22编辑过]

如果一次买5个以上的包子打8折，你说5个包子算不算呢？
另有一个问题：1和5之间有几个整数？是3个吗？

hz

以下是引用linlin315在2003-5-14 23:08:00的发言：
我查了一下原题，是这样的：
已知整数k前所有整数之和为k(k+1)/2,问M和N之间，包含M和N,整数的和为多少？（M>N）
答案是：M(M+1)/2 -N(N-1)/2很显然这个答案是按照K前不包括K做出来的。

恰恰相反，这个答案是按照K前包括K做出来的。如不信，按照M>N再仔细算一次。而按照K前不包括K计算，答案应是M(M+1)/2 -N(N+1)/2+M。
另外，费费宝典上的答案并不全是正确的，至少我碰到过两道题的答案有问题。

hz

唉！累得一身汗。看来以后只要守株待兔就行了。