[讨论]2005年4月math讨论稿第2篇（1-29）

mm007

Math机经讨论稿

配合Math原始机经作者,依序解答Math原始机经中所贴出的问题

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2005年04月原始机经滚动总结（04.01更新）

总结作者：mm007(第一期) & legendbird(第二期)

郑重声明：欢迎转贴，但转贴请于醒目位置

注明此机经总结来源于：www.ChaseDream.com

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2005年04月原始JJ总结从4月1日开始，截止于4月30日

鉴于ETS换题库时间的不确定性,请各位参看2005年3月JJ

感谢sweetdream(第一期) & cicilla(第二期)二月份完整详细的讨论稿！~致敬！~

【建议】:
强烈建议大家在讨论稿中讨论数学JJ，在总结帖后面讨论的话可能很多NN都注意不到，而且也不便于查阅，希望大家配合

有很多不全的题目其实是以前的老题，我个人力量有限，请大家帮忙一起补充,这样可以看出这个月那些题是常常考的，上了考场就可以节省很多时间！

凡是我提亮的地方，代表是trick题，如急考试的兄弟姐妹们没有时间，可以直接看trick题，其他可忽略！

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【讨论】05年4月math讨论稿第2篇

2005/04机经(20050401~20050430)

2005/04机经

1．       有一个hexagon, 告知面积，求边长。

【答案】

【思路】可以求得，但要是正hexagon

2．       有一题以前的JJ，好象FEIFEI上也有，是在一个圆上走了300M后回到出发点，问圆半径的可能值：

【答案】简单

【思路】但有TRICK

3．  which is the greatest number：

a.      11/13  b.13/15 c. (11/13)^2 d. (13/15)^2 e.(13/15)^4

【答案】简单

【思路】

4．  两个直角三角形，公用一直角边，判断两三角形两个不相邻锐角那个大？

（1）         告知两个相邻锐角那个大 （2）告知两条执教鞭那个长。

【答案】D

【思路】大角对大边

5．       6个公司各出三个代表参加会议，代表不和本公司的人握手但和其他所有人握手，一共握手次数？我选135

【答案】同意

【思路】[3*C(6,1)*3*C(5,1)]/2

6．  a是x公司销售，b是y公司销售。a和b的月收入均为底薪加提成，问底薪是否相同？

1）   上月两人收入相同 2）上月两人销售汽车数目相同

【答案】E

【思路】

7．1-99中间随机抽取一个数字n, n(n+2)能被3整除的概率。

【答案】2/3

【思路】1-99中能被3整除的数字有33个，1-99中间随机抽取一个数字n, (n+2) 能被3整除的个数也是33个，所以1-99中间随机抽取一个数字n, n(n+2)能被3整除的概率66/99

8．两数列A，B. a1=1, b1=k. an=bn-1-an-1 bn=bn-1+an-1. 问a4=?

【答案】2K-2

【思路】将a1=1,b1=k代入式子去求即可

9．那个和0<|2x-3|等价？ 我选x!=3/2

【答案】同意

【思路】由式子0<|2x-3|推出x>3/2或x<3/2

10．一個整數(0.0025)(0.025)(0.00025)*10^k, 問k最小為多少

【答案】12

【思路】(0.0025)(0.025)(0.00025)＝25×10^-4×25×10^-3×25×10^-5=25^3*10^-12

11．一個休息站裡有停bus和truck兩種車共20輛. 問bus中有”over-state-license”的有幾輛

a) trunk中沒有此license的有3輛   b)沒有license的一共有12輛

【答案】E

【思路】a和b推不出一共有多少bus

12．A跟B在某特定時間內(有給數字)存多少

a) A存5 weeks的錢跟B存6weeks的錢一樣多   b) B一個禮拜比A存5刀

【答案】题目不全

【思路】

13．本金d, 年利k個percent, 存n個月, 問n個月後總報酬

【答案】d*nk/12

【思路】

14．圓柱體,一個小時內高由8m降到6.5m,半徑2m,問流出去的體積是多少

【答案】6pai

【思路】pai*2^2*（8-6.5）

15．在高速公路路面paint.  已知1 gasoline 可以paint 面積P feet^2.  現在有一片要paint的width是X inch(X有給數字), length是 Y mile(Y有給數字), 問一共要多少gasoline的漆.  (有給inch, foot, mile之間的單位換算率)

【答案】简单题，但要注意单位换算

【思路】

16．兩個租車公司.  X要價是一天30刀,再加上每天的mile數超過100mile的部份每mile收0.2刀.  Y是一天65刀,不計其他價.  現在有一個人要租三天的車,假設這三天他每天開的mile數都一樣.  請問他共開多少mile會使他向這兩家公司租車的價錢一樣.

【答案】

【思路】

greatvampire:

应该像jj作者写的那样:我的算式是30+0.2*(x-100)=65, 算出x後再乘以3才是總距離825miles

17．A(n)=2A(n-1)-x. A5=99,A3=27(不知有沒有記錯A3的數值). 問x, 應該是3

【答案】同意

【思路】A5=2A4-x，A4=2A3-x，所以A5=4A3-3x

18．某人買兩種水果. 問各買了幾個

a) X水果0.49刀,  Y水果0.98刀   b) 共花了1.96刀

【答案】C

【思路】同以前的买邮票题

19．一個象限內,問一條直線是否跟x軸平行

a)該直線方程式為y=4  b)該直線不跟任何在第三和第四象限的點相交

【答案】D

【思路】

20．<A>等於所有小於A的偶數乘積. 如<10> = 2*4*6*8, 問<22>+<24>的因數中, 最小的prime number是哪一個

【答案】2

【思路】

21．問x

a) (x-5)的絕對值為5  b) 絕對值x 減5為10  (數字可能不準)

【答案】E

【思路】有a知x为10或0，有b知x为15或-15

22．一個地區的電話號碼有7個digits.  若每個電話號碼的前三位都是一樣的, 如都是921-xxxx.  現在共有282000個號碼, 請問需要多少exchange來support. (這題我看不太懂題意,不知道有沒有漏記什麼條件,答案選項有28,29,28000,29000之類的)

【答案】

【思路】

greatvampire:

我选29。
理由是这样的:号码后四位有10^4种组合，则282000/10^4>28，至少需要29台程控交换设备才能实现互通.

23．一個正方形跟一個正三角形有一邊連在一起. 三角形的頂點跟正方形的某一頂點有條線相連. 問那個有被線分割到正方型的角的餘角 (不知如何貼圖,希望大家懂我的文意)

【答案】

【思路】

greatvampire:

这是作者的补充.
這題有圖就應該比較好懂.  畫出來的三角形鈍角那一個角是90度+60度=150度.  又因為條件夠成它是等腰, 所以另外兩個角就是(180度-150度)/2=15度.  而它的餘角就是90度-15度=75度

24．15個連續整數, 問median

a) 前7個的median為15     b) 後7個的median為17

【答案】D

【思路】有a知15個連續整數的median是19，有ba知15個連續整數的median是13

25．一家商店賣三種商品, 問所有商品的平均售價

a) 1/3 的商品賣xx刀(有給數值), 1/4的商品賣 yy刀(有給數值), 其他的商品賣zz刀(有給數值)

b)所有商品共228個items

【答案】C

【思路】

26．x^3*y^4*z>0 ?  (不確定是大於小於是否準確,不過解題觀念應該一樣)

a) xz<0    b) y^2*z>0

【答案】A

【思路】由xz<0,有x^3*y^4*z＝xz*x^2*y^4<0

我认为有a可以推出，不管y是否为零，x^3*y^4*z都不可能大于零。

27．(1/x)+x=5, 問(1/x)^2+x^2=?

【答案】23

【思路】(1/x)+x=5 => [(1/x)+x]^2=25 => (1/x)^2+x^2=23

28．一個多邊形是否大於四邊

a) 所有的角加起來大於400度    b) 每個角都一樣大

【答案】A

【思路】

29．一個公司裡, 有computer的office有80%, 在這些有computer的office中, 有20%有shedder; 而在沒有computer的office中, 有shedder的有15%, 問所有有shedder的office一共佔多少?

【答案】19%

【思路】80%*20%+20%*15%=19%

[此贴子已经被作者于2005-4-19 1:28:37编辑过]

mm007

以下是引用Broadway在2005-4-6 19:36:00的发言：

13．本金d, 年利k個percent, 存n個月, 問n個月後總報酬

【答案】d*nk/12

請教若問總收入(含本金)是不是應該為d+dnk/1200, 若是總利息收入(不含本金)為dnk/1200, 謝謝

我理解是总的利息收入，因为本金原本就是自己的，谈不上是报酬

mm007

以下是引用lvwengang在2005-4-6 20:37:00的发言：

26．x^3*y^4*z>0 ?  (不確定是大於小於是否準確,不過解題觀念應該一樣)

a) xz<0    b) y^2*z>0

如果机井是已经表述完整的话应该选 E ，a），b) 的选项都没有排除另外一个变量为 0 的可能

不同意这个说法。

由xz<0,有x^3*y^4*z＝xz*x^2*y^4<0

我认为有a可以推出，不管y是否为零，x^3*y^4*z都不可能大于零。

[此贴子已经被作者于2005-4-22 7:06:00编辑过]

mm007

以下是引用Broadway在2005-4-6 16:44:00的发言：

引用greatvampire

25．一家商店賣三種商品, 問所有商品的平均售價

a) 1/3 的商品賣xx刀(有給數值), 1/4的商品賣 yy刀(有給數值), 其他的商品賣zz刀(有給數值)

b)所有商品共228個items

【答案】C

【思路】

不同意mm007给出的答案.A已经充分.

強烈支持, 答案是A

同意

mm007

谢谢大家捧场！

mm007

以下是引用Melissa99在2005-4-20 16:23:00的发言：

请教两题,谢谢！

2．       有一题以前的JJ，好象FEIFEI上也有，是在一个圆上走了300M后回到出发点，问圆半径的可能值.  

17．A(n)=2A(n-1)-x. A5=99,A3=27(不知有沒有記錯A3的數值). 問x, 應該是3

【答案】同意

【思路】A5=2A4-x，A4=2A3-x，所以A5=4A3-3x     
请教A4是如何推出，最后得出结果3？？

17：题目一开始就有推导公式呀A(n)=2A(n-1)-x

mm007

以下是引用Broadway在2005-4-21 15:49:00的发言：

以下是引用allll_potato在2005-4-19 14:28:00的发言：



如果A B和在一起的,话就排除了XYZ为0的可能 所以我觉得C是答案

又想了想应该是A A中如果Y=0 x^3*y^4*z>0 不成立 Y!=0 也不成立

NN可參考一下30-31樓,FYI

我不明白MM的意思。

由xz<0,有x^3*y^4*z＝xz*x^2*y^4小于或等于零。

我认为有a可以推出，不管y是否为零，x^3*y^4*z都不可能大于零。所以a充分。

[此贴子已经被作者于2005-4-22 7:15:33编辑过]

mm007

以下是引用trojanlove在2005-4-25 17:14:00的发言：

28．一個多邊形是否大於四邊
a) 所有的角加起來大於400度    b) 每個角都一樣大

这一题没说多边形是否可以为凹多边形,如果可以,那么条件a)推不出来!!!

老兄，请你举个特例或画个图贴上来证明你的观点。谢谢！