[原创] 十月七日机井 数学部分11道题

Echoxlx

以下是引用cdvitamin在2006-10-7 22:58:00的发言：

16. A three-digit code consists of digits from 0 to 9. If the first digit cannot be 0 or 1, the second digit must be 0 or 1, and the second and third digits cannot be 0 at the same time, how many codes are possible?

C81*C91*2=144

我的算法：C81xC91＋C81xC101=8x9+8x10=152

如果第二位是0，那第三位有9种可能；第二位是1，第三位有10种可能。

哦，对的，我把第三位上的1给排除了，其实第三位有10种可能，谢谢

Echoxlx

以下是引用成为在2006-10-7 23:55:00的发言：

楼上mm看清楚哦，这不是一个一元二次方程，是二元二次哦，方程最后化为

y=(x-1)（x-3) 只有当y等于0时x 才等于1或者3吖

所以这个方程是解不出来哒。

 

btw,真的要感谢lz！后天就要考试了

good luck! +U！

等着你得JJ，十月考友等JJ真是要等疯了！

Echoxlx

以下是引用tomwalkson在2006-10-8 0:35:00的发言：

哎呀呀，看我是多么糊涂啊，我总是出现这种极为搞笑的错误，还比如236-30=36！！！！就因为这，我的prep总得49分，很多都是这种弱智错误。怎么办啊，我脑子真个秀豆啊

Echoxlx

以下是引用ll_422在2006-10-8 8:23:00的发言：

18. What is the remainder when positive integer x is divided by 7

1). X+1 is divisible by 7

2). X+13 is divisible by 7

1) x+1=7a, x=7a-1,==>余数为6

2）x+13=7a, x=7a-13, ==>余数为1

KEY D

同意！

Echoxlx

以下是引用molayyifangsu在2006-10-8 8:53:00的发言：

20. K=wxyz, where w, x, y, z are prime numbers. Not including 1 and K, how many factors does K have?

解:4(2/3/5/7) 因为Z可以是相同或不相同的质数且10>质数>0,则相同的质数的K的因子则有4个即为2.3.5,7;若用整数的整除特性则还是2,3,5,7．估计这题我是严重错误！请指教如何详解此题！

 

這題的意思應該是假使K是wxyz的乘積,而wxyz都是質數。我們假定K=2*3*5*7=210

210的因子個數總共：(1+1)(1+1)(1+1)(1+1)=16  (1,2,3,5,7,6,10,14,15,21,30,35,42,70,105,210總共16個)

題目問不包括1及K本身，也就是不包括1及210,則16-2=14 ,答案即是 14~~

这题思路可这样：

每个质数：c41个

两个质数的乘积：c42个

三个质数的乘积：c43个

总个数：c41+c42+c43=14个