GWD数学题请教

gaoyitian

How many different 6-letter sequences are there that consist of 1 A, 2 B’s, and 3 C’s ?


A.6
B.60
C.120
D.360
E.720
一碰到这种排列组合的题就头晕，有同学能教教这题吗？正确答案是B

-- by 会员 melody远行 (2012/5/4 9:52:39)

A66/(A22A33)能看懂吗？

gaoyitian

感谢，可是不太懂。因为我高中没学过排列组合，所以比较悲剧。能说的再详细一些吗？打扰了！

-- by 会员 melody远行 (2012/5/4 15:48:03)

A66的意思就是6的全排列。如果全排列不懂的话可以百度一下，总之A66=6!（阶乘）
为什么是A66/(A33A22)呢，就是因为你假设这六个数现在全都不一样，那么有多少种排列呢？就是6的全排列。而事实上这六个数当中，有两个数是重复的，B和C分别重复了2次和3次，因此6的全排列排出来的结果肯定多了。怎么办呢？这些多了的排列中是为什么多呢，就是因为你把这六个数都看做是不同的了，那么除以这些原本是相同的，但却被你看成是不同的排列的个数就OK了。这种“原本相同，被假设为不同”的排列有多少种呢？就是B与C重复的次数的分别的全排列。即A33与A22，那么用原假设的得到那么多排列方式除以这些“虚假的”排列方式，得到的就是真正的排列方式了。