数学机经讨论帖疑问

cyx1106

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V1：（by hangli2）
PS: 一个odd number被7除remainder=3，问下面哪个被14整除
我选的是A：this number+4, 其它选项不记得了
参考答案：

N=7n+3，N+4=7n+7=7(n+1)
狗主的答案似乎有些问题，因为N是奇数，N+4=奇数，怎么能被14整除？
正确答案是N+11
疑问：为什么得出N+11这个答案？

2.PS：K is one less than product of all the prime intergers,2-23,inclusive, following choices哪几个成立：K可以被2－23中的几个数整除/K可以被30整除/K可以被大于23的某质数整除
这题，就是这题，NND,LZ我耗了很久，最后死算！选的是ONLY ONE~~
参考答案：(by luckyxmx)

2*3*5*7*11*13*17*19*23-1=223092869223092869/37=6029537223092869/131=1702999
所以C是正确的


疑问：请问这题还有简便一点的方法吗？



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V1：（by 小段）
PS：有一个长方形，中间有一点O，分别到四个顶点的距离为X,Y,W,V，问用其余三个数表示W的平方
答案有
。。。都挺接近的

疑问：请问这道题怎么做？


谢谢大家！！！



PS：K is one less than product of all the prime intergers,2-23,inclusive, following choices哪几个成立：K可以被2－23中的几个数整除/K可以被30整除/K可以被大于23的某质数整除
这题，就是这题，NND,LZ我耗了很久，最后死算！选的是ONLY ONE~~
参考答案：(by luckyxmx)

2*3*5*7*11*13*17*19*23-1=223092869223092869/37=6029537223092869/131=1702999所以C是正确的


疑问：请问这题还有简便一点的方法吗？



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V1：（by 小段）
PS：有一个长方形，中间有一点O，分别到四个顶点的距离为X,Y,W,V，问用其余三个数表示W的平方
答案有
。。。都挺接近的

疑问：请问这道题怎么做？


谢谢大家！！！

cyx1106

3
V1：（by hangli2）
PS: 一个odd number被7除remainder=3，问下面哪个被14整除
我选的是A：this number+4, 其它选项不记得了
参考答案：

N=7n+3，N+4=7n+7=7(n+1)
狗主的答案似乎有些问题，因为N是奇数，N+4=奇数，怎么能被14整除？
正确答案是N+11
疑问：为什么得出N+11这个答案？

N=7n+3, N为奇数，3为奇数，则，7n为偶数=7*(2m)
原式=>   N=14m+3,  因为要被14整除，14m当然可以，3+11即可
所以得到N+11  这

2.PS：K is one less than product of all the prime intergers,2-23,inclusive, following choices哪几个成立：K可以被2－23中的几个数整除/K可以被30整除/K可以被大于23的某质数整除
这题，就是这题，NND,LZ我耗了很久，最后死算！选的是ONLY ONE~~
参考答案：(by luckyxmx)

2*3*5*7*11*13*17*19*23-1=223092869223092869/37=6029537223092869/131=1702999
所以C是正确的


疑问：请问这题还有简便一点的方法吗？


这题好像讨论稿5里面有详细的解释，解释得很好，楼主可以翻一翻，核心大概是两个相邻的数互质，而且因为K为所有质数相乘-1，所以K里面的所有数都不可能为K-1的因子，楼主可以翻翻看



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V1：（by 小段）
PS：有一个长方形，中间有一点O，分别到四个顶点的距离为X,Y,W,V，问用其余三个数表示W的平方
答案有
。。。都挺接近的

疑问：请问这道题怎么做？

这题好像是个定理，这没图形，不好说诶，好吧，那我们设X,Y，W, V分别是顺时针向四个顶点的距离，X是左上角和O连线的那个，所以有一个公式是  X^2+W^2=Y^2+V^2




大家一起讨论看看，我也是今天刚做，也不知道对不对

-- by 会员 杀G敬猴 (2011/10/2 13:21:23)

谢谢谢谢！回答的好认真~~想请问x^2+w^2=Y^2+V^2这个定理是怎么推到出来的呢~~

cyx1106

。

cyx1106

第一个题。就是看答案选吧。你带入一个具体符合的数字进去。然后再把答案带进去就可以算出来是N+几了。
第二个题。我是这么想的。因为最后要-1 所以尾数肯定不是0不可能被30整除。而至于第一个你可以只算前面几个，例如2*3*5=30 30-1=29你看看29能不能被2,3,5整除？不能把。但是能被29整除，也就是一个大于2,3,5的某质数。

-- by 会员 kimFA35 (2011/10/2 12:33:43)

谢谢！！回答的好详细！

cyx1106

哦！谢谢杀G敬猴 ！我想出那个定理的证明了~