3道数学题，百思不得其解，请大牛指出做法

ray1913

For every positive even integer n, the function h(n) is defined to be the product of all the even integers from 2 to n, inclusive. If p is the smallest prime factor of h(100)+1, then p is
?    Between 2 and 10
?    Btw 10 and 20
?    Btw 20 and 30
?    Btw 30 and 40
?    Greater than 40

e

The positive integer k has exactly two positive prime factors, 3 and 7. If k has a total of 6 positive factors, including 1 and k, what is the value of k?
1.    3^2 is a factor of k
2.    2. 7^2 is not a factor of k

a

For a certain set of n numbers, where n>1, is the average (arithmetic mean) equal to the median?
1.    If the n numbers in the set are listed in increasing order, then the difference btw any pair of successive numbers in the set is 2
2.    The range of the n numbers in the set is 2(n-1)

A

ray1913

自己顶一下，第一题我做对了来着。但是是蒙的。
蒙的思路如下，把n设成2，4，6。。。一个个试，发现h(n)+1的smallest prime在逐渐增加中，很快就超过10了。于是掐指一算，估计到100的时候会超过40，就选了最后一个。

ray1913

好像没人顶阿，咋回事？

ray1913

这个题的大概思路是因为k只有两个质数，3，7，所以剩下的两个数只能是3，7的平方或互乘。
第一个条件其实就是说，K的factors 有1，3，7，9，k, 中间还有个未知的。 如果是49的话，就必须有21，超过六个了。 所以那个数肯定是21。
但是条件2 说没有49， 也就是说肯定是从3的平方这边发展的，似乎也对阿。为啥只选a 呢，费解。

ray1913

第三题我的思路是，mean 等不等于median， 和n 有关。
n是奇数，相等
n是偶数，不等。


所以我觉得是c对，因为可以求出n是偶数， 为啥选a呢？

ray1913

明白了，等差数列就可以，我思想局限了。谢了

ray1913

因为3，7都是k的factor了，所以k如果不是21的话，那9的下一个factor肯定是21，不然没法有3，7两个因数阿