[求助]一道prep上的DS，不太懂,大家帮忙看看吧

ktkoalaml

D啦～

就是假设Ｋ＝（ａ的ｍ次方）*（ｂ的ｎ次方），Ｋ只有２个质因子，那么a和b就是３和７

再来一共有６个因子，那么（m+1)*(n+1)=6

即m n分别是１和２，或者２和１

那么Ｋ＝６３或者Ｋ＝１４７

（１）恰好是Ｋ＝６３，（２）就表示Ｋ不是１４７，那就Ｋ还是等于６３的。

所以都成立

[此贴子已经被作者于2009/8/21 13:08:29编辑过]

ktkoalaml

以下是引用yjz809在2009/8/21 13:34:00的发言：

ktkoalaml, 请问能解释一下，怎么由If k has a total of 6 positive factors, including 1 and k, 得出（m+1)*(n+1)=6

谢谢！

这是算术基本定理，又称为质数的唯一分解定理，即：每个大于1的自然数均可写为质数的积，而且这些质因子按大小排列之后，写法仅有一种方式，质因子如果重复则用指数表示。例如:6936 = 2³×3×17²，1200 = 2⁴×3×5²。

然后把每一个质因子的指数＋１后再相乘的结果，就是这个自然数的因子总数。

ktkoalaml

以下是引用in2deep在2009/8/21 13:31:00的发言：

6个因子，其中告诉了两个质因子3，7和两个非质因子1和K，还有一个没有明说的因子21。

那就需要您给他人工添上一个因子以满足6个需求。

也就是只能再出现3或者7中的一个。

3的话，多出的因子是9。K=63。

7的话，多出的因子是49。K=147。

（1）的意思就是出现的是3（隐含意思就是7你快闪吧）。

（2）的意思就是不出现7（隐含意思就是只能是3了）。

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6楼解释很数学。本人很欣赏。

好聪明又快的解法！适合ＧＭＡＴ实战哈哈～～我写的有些笨拙了，惭愧惭愧～～～

[此贴子已经被作者于2009/8/21 13:48:00编辑过]