【明天考了】求教数学狗狗213，219，220

leonan

231．说一货物零售价格是批发价格的115%或者等于批发价格+300 （两者取其小），问当批发价格从3000变成3099，零售价格增加了百分之几？

思路:批发价格为3000时，零售价格为3000*115%=3450，零售价格最终取3000+300=3300中最小的，因此零售价格为3300。

当批发价变成3099时，零售价格如乘以115%则更高了，所以零售价格最终取3099+300=3399，因此零售价格增加的百分比为（3399-3300）/3300=3%

leonan

220 一个公司programmer的平均收入是x,statistician的平均收入是y,问programmer和statistician的平均收入与(x+y)/2哪个大？
1.programmer人数比较多
2.programmer的平均收入比statistician的平均收入少（或者是总收入？）
这个我选的是C,


思路：设pro有m人，sta有n人，根据题目暂时列出等式（xm+yn)/(m+n)=（X+y)/2进行化简，最后为（x-y)m=(x-y)n, 这时比较等式两边的大小。根据1，不知道x,y的大小，所以x-y可为正负，导致结果也不同。根据2，同理不知道m,n的大小，也不能比较出结果，结合，可以，选C

leonan

213 DS(x)=其各个因子的积.如P(12)=1*2*3*4*6*12,问,P(2^m*5^n)是否>10^8

条件1:m+n<=5
条件2: m<=2,n<=2
我选B


本题我认为选E, 首先验证条件2，当m=2,n=2时，2^2*5^2, 它有9个因子，这9个因子的积是10^9, >10^8 ;而当m=2,n=1时，有6个因子，积为8*10^3，<10^8,所以条件2不充分。

既然条件2不充分，条件1也明显不充分。

而1和2条件不冲突，合起来仍然可以按照上面的方法验证，仍不充分，所以我认为选E.

请各位同学指正！