PREP DS2-137最大公倍数糊涂了,来请教大家.很感谢

zacharyzhang

这个题目可以从质因数入手。要XY是8的倍数，就需要3个2。最大公约数10说明X,Y都至少含有1个2和1个5（当然在这题里只考虑2）。最小公倍数100含有2个2，说明X,Y中至少有1个数含有2个2。这样以来，XY就能够至少含有3个2了。

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zacharyzhang

"两数的最大公约数和最小公倍数的乘积是这两个数的乘积"似乎也是对的。

仅对两个数的情况，最小公倍数是所有出现的质因数都取数量大的乘积；最大公约数是所有出现的质因数都取数量小的乘积。都乘起来就和两数的积相等了。