OG上一道关于排列组合的题目求教

audreyone

这是OG里面的一道题(P402)A reading list for a humanities course consists of 10 books, of which 4 are biographies and the rest are novels. Each student is required to read aselection of 4 books from the list, including 2 or more biographies. Howmany selections of 4 books satisfy the requirements?A 90B 115C 130D 144E 195

audreyone

我的方法是C(2，4)*C(2,8) 就是用组合了，4*3*8*7=168  不知道错在哪儿。答案是B. 我看了官方给的解释，感觉太繁琐了，如果真是考试估计这道题就要花个3分钟来做。还请各位看看有没有简单的方法，多谢了！

竹林中人

audreyone 发表于 2013-8-22 14:46
我的方法是C(2，4)*C(2,8) 就是用组合了，4*3*8*7=168  不知道错在哪儿。答案是B. 我看了官方给的解释，感 ...

2 or more biographies 这里是2本或者以上的，你这么算肯定错了啊。

audreyone

竹林中人 发表于 2013-8-22 16:00
2 or more biographies 这里是2本或者以上的，你这么算肯定错了啊。

谢谢你的回复！不过这点我理解了，因为后面是C(2，8)，不是C(2，6)啊，就是先在4本中选择2本，然后剩下的2本bio加入6本nov.一起组合，就是8选2.

竹林中人

audreyone 发表于 2013-8-22 18:24
谢谢你的回复！不过这点我理解了，因为后面是C(2，8)，不是C(2，6)啊，就是先在4本中选择2本，然后剩下的 ...

你的组合里面有重复的情况，假定书按序号标为1、2、3、4（这四本是地理）、5、6、7、8、9、10，按照你的取法，我先取1、2，然后3、5和，我先取1、3，然后取2、5是一种结果，但在你的算法里是两种。准确的算法，C（2）（4）*C（2）（6）+c（3）（4）*C（1）（6）+C（4）（4），或者C（4）（10）-C（4）（6）-C（1）（4）*C（3）（6），结果都是115

audreyone

竹林中人 发表于 2013-8-22 18:55
你的组合里面有重复的情况，假定书按序号标为1、2、3、4（这四本是地理）、5、6、7、8、9、10，按照你的 ...

多谢竹林版主，我彻底明白了！

Ch'enMeng

四本 biog
1

三本 biog
C(4,1) * C(6,1) = 24

两本 biog
C(4,2) * C(6,2) = 6 * 15 = 90

相加得 115.

audreyone

Ch'enMeng 发表于 2013-8-22 22:21
四本 biog
1

嗯，已经弄明白了，你的思路很清晰，谢谢！