23号考G了，求助一道OG上的interquartile range的题！！！

Edgarone

给了9个数：22，33，21，28，22，31，44，50，19.问它们的interquartile range？
（OG 296页的一到联系~~）
答案是：17，如何解啊，1st Quartile为：(第i+1个数)*(4-j)/4+(第i+2个数)*j/4，这个怎么求得是11呢？
跪求指点！

konatsu

interquartile range 是Q3-Q1的值（OG p273）
排序: 19 21 22 22 28 31 33 44 50
Q2=median=28
Q1=(21+22)/2=21.5
Q3=(33+44)/2=38.5
Q3-Q1=17

Edgarone

但为什么用那种方法不好使呢？(第i+1个数)*(4-j)/4+(第i+2个数)*j/4

konatsu

但为什么用那种方法不好使呢？(第i+1个数)*(4-j)/4+(第i+2个数)*j/4

-- by 会员 Edgarone (2013/3/20 17:09:42)

首先这个i和j的含义是什么啊...
我觉得中国和外国求quartile的方法是有不一样的...这个式子就和OG的方法不同
根据OG，n个quartile将排序过的全体数分成(n-1)组，每个quartile左边和右边的数的个数是相同的，也就是说比Q大和比Q小的数是一样多的

bmulb2002

首先确定四分位数的位置：
　　 Q1的位置=（n+1）/4
　　 Q2的位置=（n+1）/2　即 2（n+1）/4
　　 Q3的位置=3（n+1）/4
　　n表示项数
　　实例1
　　数据总量: 6, 47, 49, 15, 42, 41, 7, 39, 43, 40, 36
　　由小到大排列的结果: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49
　　一共11项
　　Q1 的位置=（11+1）/4=3 Q2 的位置=（11+1）/2=6 Q3的位置=3（11+1）/4=9
　　Q1 = 15， Q2 = 40， Q3 = 43
　　实例2
　　数据总量: 7, 15, 36, 39, 40, 41
　　一共6项
　　Q1 的位置=（6+1）/4=1.75 Q2 的位置=（6+1）/2=3.5 Q3的位置=3（6+1）/4=5.25
　　Q1 = 7+（15-7）×（1.75-1）=13，
　　Q2 = 36+（39-36）×（3.5-3）=37.5，
　　Q3 = 40+（41-40）×（5.25-5）=40.25
　　1、将数据从大到小排序，计为数组a（1 to n），n代表数据的长度
　　2、确定四分位数的位置：b=（n+1）/4=1.75，b的整数部分计为c b的小数部分计为d
　　计算Q1：Q1=a(c)+[a(c+1)-a(c)]*d=a(1)+[a(2)-a(1)] *0.75 =7+（15-7）×（1.75-1）=13
　　3、计算如上 Q2与Q3的求法类似，四分位差=Q3-Q1

chasedreamling

konatsu 发表于 2013-3-20 17:06
interquartile range 是Q3-Q1的值（OG p273）排序: 19 21 22 22 28 31 33 44 50Q2=median=28Q1=(21+22)/2=2 ...

谢谢，我之前也不懂··

chasedreamling

Edgarone 发表于 2013-3-20 17:09
但为什么用那种方法不好使呢？(第i+1个数)*(4-j)/4+(第i+2个数)*j/4

其实我看不懂这个公式，最好就有例子说明。

ACLMI

http://en.wikipedia.org/wiki/Interquartile_range

cnfgre

好贴啊，茅塞顿开～～～～～～～～～～～～～～

Dorismiemie

bmulb2002 发表于 2013-5-14 10:33
首先确定四分位数的位置：
　　 Q1的位置=（n+1）/4
　　 Q2的位置=（n+1）/2　即 2（n+1）/4

好贴啊~~~