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[数学] GRE 陈向东数学第32和第33题 数学解答不是很理解 请帮帮忙

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发表于 2015-9-18 14:49:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
第33题,For all real numbers v, the operation v* is defined by the equation v* = v - v/3.  
If (v*)* = 8, then v =
(A) 15         (B) 18          (C) 21            (D) 24            (E) 27     
解答为:
v*=v-v/3= (2/3)v,所以(v*)*=((2/3) v)*=(2/3) (2/3) v =8  ->v=18
不懂的是:
((2/3)v)* 为什么不是等于 (2/3)* (v*) 而是 ((2/3)(2/3)V)
就像是
((2/5x))^3
应为 (2/5)(2/5)(2/5) x^3
而不是
2/5(X^3)
不是吗?

还有第32题
x > 0
x +1    x^2
怎么知道要以 (1+square(5))/2分区段来解答呢?

发表于 2015-9-18 17:44:32 | 显示全部楼层
【32题】
这种题带特殊值是最简单的方法了。当 x=1 时,左面大;当 x=2 时,右面大,所以选 D。
【33题】
v* 的运算定义就是 v* = v - v/3,所以 ((2/3)v)* 也要按照这种运算规则带入,即把定义中的 v 都替换为 (2/3)v。注意题目已经给出了 v* 的运算规则,楼主不应给再用普通指数运算的规则来带入了。
 楼主| 发表于 2015-9-19 12:58:56 | 显示全部楼层
了解了,谢谢帮忙解惑!
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