跪求几道GMAT数学题。

zljadress

1. 从1-100中任意选7个数，问它们分别除以7后所得的余数的和是否是7的倍数？ 
（1）这7个数的range为6； 
（2）这7个数consecutive； 
2. If n=p/q，and both of p and q are non-zero integers, is n an integer? 
(1) n^2 is an integer; 
(2) n^3 is an integer; 
3. f(n)=2^x*3^y*5^z，x, y, z分别是整数n的百位、十位和个位。f(m)=9f(h)，m-h=？ 
4. m, n, s分别是一个三位数的百位、十位、个数，mns=96，问个位是多少？ 
（1）这个数是奇数； 
（2）百位数是8； 
5. 某数h是否质数？ 
（1）所有质因子>h/2 
（2）所有质因子>根号h 

arctic4587

1. 从1-100中任意选7个数，问它们分别除以7后所得的余数的和是否是7的倍数？ 
（1）这7个数的range为6； 
（2）这7个数consecutive；

本人认为选B,

(1)举反例 六个7和一个13.range是6,但是余数的和是6.

(2)如果连续,那么他们余数一定有1,2,3,4,5,6这几个数.和是21.

2. If n=p/q，and both of p and q are non-zero integers, is n an integer? 
(1) n^2 is an integer; 
(2) n^3 is an integer;

本人觉得是D

因为,如果一个数不是整数,那么至少有一位小数.从1-9,任何一个数乘上自己不会得到各位是零的整数.也就是说

一个小数不管多少次方,小数点后面的书不会消掉.除非小数点后面是0.也就是说它本身就是整数的情况下次方才是整数.

3. f(n)=2^x*3^y*5^z，x, y, z分别是整数n的百位、十位和个位。f(m)=9f(h)，m-h=？

个人认为答案是20.

设m的百位,十位,个位分别是A,B,C,  h的百位,十位,个位分别R,S,T. 

那么2^A*3^B*5^C=9(2^R*3^S*5^T)=3^2(2^R*3^S*5^T)=2^R*3^(S+2)*5^T

两边消掉同类项得到3^B=3^(S+2)->B=S+2

也就是说m的百位和个位和h相同,十位比h大2,相减就是20.
4. m, n, s分别是一个三位数的百位、十位、个数，mns=96，问个位是多少？ 
（1）这个数是奇数； 
（2）百位数是8； 

本人觉得是A,因为msn=96,96分解可得,3,2,2,2,2,2,一个3和五个2,如果个位是奇数,一定是3.所以(1)充分.

百位是8,则个位和十位可能是4,6,也可能是6,4.所以不充分.
5. 某数h是否质数？ 
（1）所有质因子>h/2 
（2）所有质因子>根号h 

本人觉得选A,假设m*n=h,(m,n为其任意因子)因为所有质因子都大于h/2,则m,n中总有一个数小于2,那一定是1,另一个就一定是他本身.

一个只有1 和他本身为因子的数就是质数.

(2),反例39,3和13都是其质因子,且13>根号39,所以(2)不充分.

本人数学不牛.你再看看别人怎么算.

另外,发错地方了,发到GMAT去吧.那里会的人多.

祝你好运!!

[此贴子已经被作者于2009-1-11 19:16:52编辑过]