数学好的进一下

  有个问题想请教.

  在求标准差的时候,为什么采样点是总体的时候,标准差公式是根号里除以N;而是部分样本的时候,标准差公式是根号里除以N-1啊

  好像在学校里面的时候就没有怎么搞懂,记得一个是无偏的,但不是很清晰了.哪个大牛从概念上帮我搞明白啊.谢谢.

Mypiao兄，我来说说吧——不准确的地方，其他童鞋请来指出

因为标准差有两个定义公式,用在不同的场合:
1）对象是总体：标准差公式根号内除以n
2）对象是样本：标准差公式根号内除以（n-1) ——因为我们大量接触的是样本,所以普遍使用的是,根号内除以（n-1)

KevinJM兄,

这个场景规则我是知道的,你能不能帮我讲讲为什么要这么制定规则?为什么对象是样本的时候要用N-1,而不是N?我看了很多资料了,还是有点不清楚.

等我去问问数学系哥们儿，好多年前学的，就还记得这些了。

我记得还是自由度的问题。

采取虚拟样本的时候，每个样本都是一个自由度，而均值比较抽象，不是计算已选定样本得出的。

而实际样本的时候，均值本身就是由样本求出来的，所以丧失了一个自由度，因此N-1。

我也不知道这么说能不能说清楚，这个问题我当年想了好久。而且，每过一段时间，容易又糊涂了。

确实看着眼晕,删掉^_^

差不多就是你说的啊.^_^,看来学理工的都对这个郁闷过啊.我也刚找到了些资料,不知道新理解有没有问题.

现在的理解是,对于样本总体来说,采样点个数是无穷大.所以多一个采样点,少一个采样点,对样本总体的均值没有影响.样本总体对样本均值的极大线性无关值是N.那么,求样本总体对均值的偏移,自然应该根号里面除以N.

而样本抽样是个有限集合,它的均值是直接由N个采样点算出来的.样本点对样本抽样均值的极大线性无关值是N-1(给定N-1个数据以及样本抽样的均值,第N个值可以直接算出来)那么求样本抽样对自身均值的偏移,自然应该根号里面除以N-1.

不知道这次理解对不对,能在脑子里面留多久

     没失望,我开始仰视了呵呵