不定式和ing转换 的疑惑

这是来自Helr的考点：

1. 若发生不定式和ing转换的是主语或者表语，则判断标准细化为：不定式表示说话者（当变化部分是主语时）或主语（当变化部分是表语时）能控制其发生与否的事件；ing表示说话者或主语无法控制其发生与否的事件。例如：

(1) To prepare GMAT took a long time.
(2) Preparing GMAT took a long time.
句(1)的意思是：说话者“准备GMAT”花了很长时间，不代表是公众的现象，仅就个人而说。因此，“准备GMAT”这个事件的发生与否是可以被说话人控制的。句(2)的意思是：准备GMAT这个事件花费了很长的时间。这句话并不仅针对某个人或某个团体而说，而是针对广大群众的，讲的是这个事件本身就会花很久的事件，不论是谁来做。因此，“准备GMAT”这个事件的发生与否可以说是不被说话人所控制的。
又例如：
(3) The plan is to kill him.
(4) **The plan is killing him.
句(3)是正确的，因为plan可以控制“杀他”这个事件的发生与否；句(4)是错误的。

请问有人可以解释一下4为啥是错误的嘛。。。