这样学位的情况可以申请top20 MBA吗？

学士学位是必需的，没有的话，除非你有很特殊的理由，否则进TOP 20的可能性很低。

硕士学位，尤其是在职读的，在申请中基本没有作用。

特殊情况比如得了什么重病退学之类的。

你的情况（因挂了很多科而拿不到学位证）不能算特殊情况，而且还是worst case。即使你有学位证，本科时挂了这么多科，也很难通过第一轮的application screen。当然，世事无绝对。如果你有些特殊的background和工作经历，或者后来有什么惊天动地的achievement，学位证和本科成绩或许不是大问题。但你还是要先向学校求证一下，没有bachelor degree，有master degree是否可以申请。或者，找几个TOP30后的学校申请试试。