求助！先申MSF，读完再申名校的PH.D希望会不会大一些？

wojiaoxiejian

我道歉  不过 请博士牛人们不要轻易打击别人

judydongxueni

那你也就事论事，不要说别人是门外汉

别人说你大放阙词的话你作何感想？

judydongxueni

哈佛的博士通常真的知道mit的政策，因为mit他也申过

omick

麻烦您在发帖的时候做下proof-reading,您这段话不知道有多少个错字。
这样的人怎么能拿到名校录取，就算录取了将来也没啥出息。
还有，您别过于激动，网上言论自由的！

再读博士 就误道别人吗  对我承认 他是哈佛的博士 但是他知道MIT的招生政策么  就算知道 都在博士顿   那么 他知道 普林斯顿的事情吗  
再读博士能不能鼓励以下别人呢  我知道博士牛  
另外  莴苣的离子都是从网站上 罢下来的 不是我自己的理解 谢谢

-- by 会员 wojiaoxiejian (2010/9/26 14:43:43)

大黑狼

那位同学语文没学好，标点都不会用，错别字自然很正常

omick

显然的，verbal分数肯定极低。

那位同学语文没学好，标点都不会用，错别字自然很正常

-- by 会员 大黑狼 (2010/9/26 23:48:00)

kndx5

我举例子    张橹教授   自己查查   还有很多从国内直接去读博士的  

当然沃顿的金融最好  

wharton黑？

比如    中欧朱老师  38岁读的博士 2年多毕业  交大的硕士   华师大的 物理学士
还有直接到哥伦比亚读金融博士的  从国内  
所以 你的希望还是很大的  但是你必须要有良好的数学背景和经济学基础  
这是必需的  因为美国金融博士毕业都很专业  以至于互相学习的同学都看不懂彼此的论文  如同天书一样  所以建议您学好数学

原来外行人把这个金融博士看得这么高深莫测阿
 
起码最基本的     微积分  线性代数  矩阵   概率论与数理统计  全部掌握  拓扑学    偏微分方程   金融数学     实分析  复分析泛函分析 等等 很多  

你这是列数学系的博士课程要求呢，这还叫最基本的？

数学要救绝对不是要你求导数什么的   即说很变态    
不知道我回答的全部全面      祝你成功

-- by 会员 wojiaoxiejian (2010/9/26 9:54:51)

judydongxueni

kndx5同学对wojiaoxiejian进行了全方位，深入揭批，赞~

wojiaoxiejian

首先 我道歉   抱歉  不过说真的金融博士的数学成都不止这些    
我贴出来  请大家别骂我
一篇日月光华bbs上关于学经济的人需要掌握的数学基础


原贴作者：coase

数学总体脉络如下：

分析路线：数学分析I，II，III，复变函数，实变函数，测度论，泛函分析
代数路线：高等代数I，II，抽象代数，群表示论，李群，交换代数
几何与拓扑路线：拓扑学，同调论，微分拓扑；微分几何，微分流形，黎曼几何
方程路线：常微分方程，偏微分方程，微分动力系统
概率路线：概率论，数理统计，随机过程，多元统计，时间序列，应用回归
计算路线：数值分析，数值代数，偏微分方程数值解，最优化方法；理论和流体力学

我们现代经济学、金融学能够涉及到的工具
目前是分析路线的数分、实变、泛函、测度论，都有用到；

代数路线里，高等代数应当全部掌握，其核心是线性代数；抽象代数（近世代数）可以
学点，适当了解下群论的思想也很不错
几何路线里，拓扑学肯定是需要的，应用很广泛，现代高等微积分已经把拓扑学集成进
去了，也就是用拓扑学的思想重写微积分，一般比较上层的数分和高等微积分教材都是
这么写了，国内的教材还没达到这种层次。功力深厚的话，再去学点微分几何会很好，
我们复旦的微分几何历来是很强的，是苏步青带下来的传统。

方程路线，常微分、偏微分方程应该要学的，微分动力系统也可以了解了解

概率路线，毫无疑问应当全部掌握

计算路线，我们最需要的是最优化方法

推荐几本我用过的优秀的数学基础课教材吧，而且基本都有中文版了

1、微积分教程——计算机代数方法       I. Anshel  D.Goldfeld
这是哥伦比亚大学的数学基础课改革试点教材，写的很好，它从一开始就把微积分思想
同整个数学和使用计算机的数学软件结合起来，非常好的微积分入门基础教材，如果你
自己有台电脑，学点Mathematica或者Matlab这个常用数学软件的话，就可以很好的自学
这本教材了。这本教材的特点是，用计算机实验来很好的表达微积分的数学思想。而且
它的优秀就在于，不仅介绍古典的微积分思想，更帮助读者引入到现代多维空间的代数
几何思想，通俗易懂，非常好的高等数学入门教材。如果想学数学，就从这本开始。


2、数学分析原理   Walter Rudin
在数学基础课领域，Rudin的教材一直是备受美国各著名大学比如MIT、耶鲁等所推崇的
，写的非常好，他自己是搞分析领域的，所以分析路线里你都可以找他写的教材看，思
路清晰，语言平易，很好的阐述了数学思想的精髓；而且这本数分教材开始引入简单的
拓扑思想和基础知识了，为以后学习更深的数学奠定了很好的基础。

3、高等微积分  Lynn H. Loomis  /  Shlomo Sternberg
这是哈佛的数学教材，供高年级本科生和低年级研究生使用，这本教材基本代表了当今
微积分领域的最先进的思想，它几乎就是用现代数学的思想来完全重新改写了整个古典
微积分，你必须要有非常好的数学基础，才能看得懂这本教材。我刚打开这本教材时，
简直就感觉我从来没有学过高等数学，从来没有学过微积分，呵呵。这本教材的中文版
翻译工作也是由中科院院士王元亲自来做的，这本教材也是哈佛教授、Field奖获得者丘
成桐鼎力推荐的数学基础课教材；

4、实分析与复分析  Walter Rudin

5、泛函分析  Walter Rudin
这两本不说了，Rudin的教材一定顶，呵呵

6、分析学  Elliott H. Lieb / Michael Loss
这是一本非常优秀的实分析教材，普林斯顿的教材，还有什么可讲的；

7、线性代数及其应用  David C. Lay
这是一本很不错的线性代数入门教材，也是美国国家科学基金支持线性代数教学改革的
一本教材，也是全面引入现代数学理念，结合计算机数学软件来讲授线性代数，配有光
盘，里面有大量的编好Matlab、Mathematica的程序，来帮助读者学习；

8、高等代数  丘维声
这是北大比较经典的高等代数教材，特点是内容比较全面，尽管教材编写本身没有什么
创新之处，数学思想应用也很普通（国内数学教材普遍如此），但总体来说内容比较系
统全面，错误也很少，也算是国内难得的几本比较经典的数学教材了。这个级别内容的
国外教材翻译的不多，而且还是苏联的那套比较多，所以这本用用也挺好的。事实上，
复旦的代数学也不如北大强，复旦以搞微分几何闻名，呵呵。

9、概率论基础教程  Sheldon M. Ross
这是本不错的概率论入门教材，概率论国内很弱，基本没有什么好教材的，所以还是用
国外教材好。Ross是概率路线的大牛，他写过很多概率统计方面的教材，都很受欢迎，
包括金融数学、随机模拟等

10、概率论及其应用  威廉·费勒
作者是概率路线的世界级权威，这本书是相当全面优秀的概率论教材，有一定难度，对
于像深入学习经济学博弈论的朋友来说，是很好的基础教材；

11、基础偏微分方程  David Bleecker / George Csordas
既然是基础教程，当然起点不会太高，有些微积分和高等代数基础的就可以用这本了，
这本内容还是比较丰富的。

12、拓扑学  James R. Munkres
MIT的教材，通俗易懂，拓扑学比较经典的入门基础教材。他还有一本《基础微分拓扑》
就是比较难深的了，没啥基础的还是慢慢来。拓扑学是挺重要的，尤其高级微观领域，
拓扑学的应用比比皆是。

其实我推荐的这些书也都是基础课程的教材，认真看看并不是难的不可逾越，在美国也就是高年级本科生，低年级研究生的层次，所以我觉得大家应该有信心，不要一看到数学就害怕，里面一些入门教材写的都很好的，重数学思想的讲解，语言也很平易，还是比较容易上手的，我们主要是还是应用这些数学工具，并不是搞数学研究的，也不是一定都要把数学的每个细节都搞得很清楚，这也没必要的。

我们学数学主要还是理解一些很好的数学处理问题的思想，另一方面是一些常用的概念和工具包。很多数学思想对于我们搞经济学研究还是很有帮助的。

当然最基本的微积分、线性代数、概率论还是要学的很扎实的。

另补充：

不过希望读者不要留下这样一个印象：只有学好这些才能研究经济
应该是有初步的数学基础之后，在经济研究过程中在不断加强数学功底
还需要强调的是，目前的经济研究中也只是用到各条线路的部分知识，或者还仅仅是这些数学分支的一些概念，而并不是这些所有的数学方法

hubanya ：
随便说几句
个人觉得实变、泛函这种课程最好的方法还是跟着老师听课
徐胜芝老师的实变和泛函讲义写得都很好，还有那本习题，基本上配套的
徐老师说学完了那本实变，只需要再学学一般拓朴空间上的测度，在数学系研究生阶段都够用了
GTM的两个书是这两个学科的经典
Measure theory by Holmos
A course in functional analysis by Conway
概率论入门来说
李贤平老师的概率论基础和应坚刚老师的概率论都是入门的好教材，后者要难一点
Feller的那两本书当然是经典中的经典了，据说Lucas看了十几遍。第一本是离散情形，第二本讲连续的情形。


可以说金融博士要求数学的程度之深是无法想象的
所以前面的博士哥可能是对的    
基本不会从大陆招金融会计背景的 而都是数学物理背景的  
我再次向大家道歉   请原谅  

wojiaoxiejian

1、《高等微积分》Lynn H.Loomis / Shlomo Stermberg
   2、《实分析与复分析》Rudin
   3、《分析学》Elliott H. Lieb / Michael Loss
   4、《复分析》Ahlfors
   5、《泛函分析》Rudin
   6、《拓扑学》James R.Munkres
   7、《金融数学》Stampfli
   8、《时间序列的小波方法》Percival
   9、《数理统计与数据分析》Rice
   10、《随机过程导论》Kao
   11、《应用回归分析和其他多元方法》Kleinbaum
   12、《预测与时间序列》Bowerman
   13、《多元数据分析》Lattin
   14、《微分方程与边界值问题》Zill
   15、《数学建模》Giordano
   16、《离散数学及其应用》Rosen
   17、《组合数学教程》Van Lint
   18、《逼近论教程》Cheney
   19、《概率论及其在投资、保险、工程中的应用》Bean
   20、《概率论及其应用》威廉.费勒
   21、《基础偏微分方程》David Bleecker / George Csordas
   22、《时间序列分析》汉密尔顿