从物理学的角度来分析马力和加速的关系

普渡哥

本文是技术理论贴，请学汽车，机械，物理和数学的同学们指正。

模型1. 忽略一切的阻力，空气阻力和地面的滚动摩擦力。假定汽车以恒定功率输出。
我们知道，功率，牵引力和速度的关系是：
  P=Fv
牛顿定律我们知道， a = F / m, 这个 a 就是我们车迷最关心的东西， a 越大， 加
速就快，从0-60码的时间就越短。a 就是速度的变化快慢， ie a = dv/dt, 或者是速
度的微分， 合并以上的公式， 就可以得到：
 dv/dt = P/m * 1/v
m : 是汽车的质量（不是quality)，文科朋友们就简单说它是重量好了。解上面的简
单微分方程，得到：
  t = m/2P * v^2
 
这样我们可以计算从0加速到60码所需要的时间，以550i文中的两个车为例：

 550i， 4300磅，400马力，  0-60码， 2.3秒
 2GF-XXX， 3700磅， 300 马力，0-60码，2.7秒

从这个模型我们可以看到， 上面两个车的加速非常接近，谁能开得快，要看开车技术
和地板油的胆量了，地板油无非为了获得最大的输出功率。

模型2.  忽略一切的阻力，输出功率和速度有关。
明眼的同学可以看出模型1的缺陷，汽车的输出功率是和引擎的转速有关系的，一般转
速越快，输出功率越大，汽车的输出扭矩和转速相对稳定，在大约5250ＲＰＭ后，输出
扭矩和输出功率都会下降。　我没有找到输出功率和速度的对应关系，还请学汽车的给
出一些函数关系，
　　假定　汽车输出功率和速度是线性关系，　即　Ｐ＝Ｋｖ，上面的微分方程就更简
单了，
　　ｄｖ／ｄｔ＝Ｋ／ｍ，

　　t = m/K * V

这个模型指出， 0-60码加速的时间由汽车的质量和输出功率的斜率决定。很有可能小
马力的车比大马力的车加速快，如果功率输出得快的话。