求评价一份对finance phd有用的数学书单

blushpeony · 发表于 2017-2-3 16:40:57

前两天无意中看到Zhaogang Song当年在Cornell的数学书单，他做的是Economics方向。看书单本身很有借鉴之处，但他的方向实在比较.....我想砍掉书单里finance用不到的部分，所以想请教如何tailor这份书单，当然是tailor 将来会用到的数学分支，具体书目推荐万分欢迎，但我知道那太繁琐了。万分感谢，拱手～～

http://bbs.gter.net/thread-1936974-1-21.html

书单如上，实在太长，就不直接粘贴了。

谢谢！?

chosenzhou · 发表于 2017-2-4 00:42:48

看了一下那个书单，坦白说，全部读完当然最好，但个人感觉未必有这个必要，因为我本科读数学，所以其实书单上面写的东西，我大概也知道是学啥，我在实际应用中感觉，如果做衍生品定价的话，需要以下这些内容：
1. ODE，PDE
期权定价的BS公式就是最常见的了，所以这个很有必要，但如果要深入，其实需要到随机积分的东西，这部分书单里面没提及。再往上溯源就是random walk了。丁同仁的《常微分方程》属于本科教材，比较简单，但里面没提及随机积分的东西。
2. martingale theory
更广泛应该是需要随机过程，然后金融数据主要会用到time series，这里沾边的马氏链，martingale theory是要用基础，这个应该属于probability范畴。往上溯源就是基础的probability，分布之类的，主要就是用lognormal，normal，t 这几种，如果做高频数据，会用到point process，然后就会涉及possion。我当年是看Durrett,《Probability: Theory and Examples》，但这本书是统计系phd的基础课课本。
3. Linear Algebra
其实应该说是statistics（需要清楚probability和statistics的区别），在point estimate这些是需要学的，但我感觉finance里面好像就需要最大似然和OLS，或者这么说，estimate其实就是based on 一个information set（实际上是一个N维空间），将非这个N维空间的点投射到这个N维空间上。所以这需要linear algebra。至于那些Bootstrap，resample之类的东西，坦白说，现在这环境下，我还很少看到有缺数据的，这部分主要还是在biostatistics方面会应用较多。我当年读的是《Theory of Point Estimation》（TPE） by Lehmann and Casella，但个人感觉这书真的巨难。也是统计phd的基础课课本。
其实上面两部分，都需要real analysis的知识（也就是所谓的测度论），至于那些傅里叶变换，复变之类的，我感觉比较少见用。

lxzdong · 发表于 2017-2-4 07:11:42

其实吧，很大程度上取决于你想做theory还是empirical。如果是theory，asset pricing和corp fin对数学的要求都可以很高。所以数学多多益善。如果是empirical corp，现在的journal上基本还是applied econometrics，state of arts还是好的idea （data）然后解决各种endogeneity的问题...那个书单真正会用到的就很有限。但你在申请的时候数学是必须的，多且深的数学课是个好的signal。如果哪天你想做偏theory的东西也可以用得上。

blushpeony · 发表于 2017-2-4 14:09:12

chosenzhou 发表于 2017-2-4 00:42
看了一下那个书单，坦白说，全部读完当然最好，但个人感觉未必有这个必要，因为我本科读数学，所以其实书单 ...

非常非常感谢，那我就打算从这几个点切入了。剩下的只能边学边感觉了。同感我们跟生统感觉越往上走差别越大，能借鉴的不是很多了。Casella大牛啊，直接定义了书的难度级。

blushpeony · 发表于 2017-2-4 14:27:51

lxzdong 发表于 2017-2-4 07:11
其实吧，很大程度上取决于你想做theory还是empirical。如果是theory，asset pricing和corp fin对数学的要求 ...

谢谢?谢谢
主要是能够系统集中补课数学基础的时间是很有限的，虽然目前主要做corp fin，但是未来很长，不排除做structured products的可能性，为将来留条后路。

加西那只小辉 · 发表于 2017-2-4 15:45:44

lxzdong 发表于 2017-2-4 07:11
其实吧，很大程度上取决于你想做theory还是empirical。如果是theory，asset pricing和corp fin对数学的要求 ...

说的精辟到位啊前辈！！！

文淵兒 · 发表于 2017-2-4 17:05:28

chosenzhou 发表于 2017-2-4 00:42
看了一下那个书单，坦白说，全部读完当然最好，但个人感觉未必有这个必要，因为我本科读数学，所以其实书单 ...

傅里叶变换在时间序列里面会有用到，这个是细分知识，学到后面会有用处的。

文淵兒 · 发表于 2017-2-4 17:08:24

blushpeony 发表于 2017-2-4 14:27
谢谢?谢谢
主要是能够系统集中补课数学基础的时间是很有限的，虽然目前不做corp fin，但是未来很长，不排 ...

楼上去了什么学校呀？主打Corporate finance...好眼馋。。PS 切勿轻易掉进structural product的深渊。。那个其实比较坑。。

blushpeony · 发表于 2017-2-4 21:44:11

文淵兒发表于 2017-2-4 17:05
傅里叶变换在时间序列里面会有用到，这个是细分知识，学到后面会有用处的。 ...

非常感谢！

求评价一份对finance phd有用的数学书单

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