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余数题通解助您彻底解决一类题目

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发表于 2009-8-23 22:34:00 | 显示全部楼层

余数题通解助您彻底解决一类GMAT数学题目

不好意思,论坛里有上传限制,用word编辑的公式变成图像后太多了传不上来,截了个屏给大家看看~

[attachimg]72212[/attachimg]

[attachimg]72213[/attachimg]

特别说明:一种“个位循环”的解法是错误的,用该法做题很危险。原因见15楼。

在此,贴出特例
4^50除以3的余数。
解:4^n的个位是以4、6两个数交替的周期为2的循环,根据个位循环法:4^50个位数为6,显然6能被3整除,所以余数“似乎”该为0.被3整除了?!但是4^50=2^100,根本没有3这个因子,不可能被3整除!
事实上:
4^50=(3+1)^50=>1^50除3的余数?=>余1

最后附上word原稿,有需要的TX可以下载,密码是:华,盛(粘贴到密码框):


39楼有关于+1问题的更新。

[此贴子已经被作者于2009/9/10 16:53:47编辑过]

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发表于 2009-8-23 22:39:00 | 显示全部楼层

好招!!支持!!

发表于 2009-8-23 22:39:00 | 显示全部楼层
赞!
发表于 2009-8-23 22:51:00 | 显示全部楼层

thx

发表于 2009-8-23 23:00:00 | 显示全部楼层
经典啊!
发表于 2009-8-23 23:22:00 | 显示全部楼层

加精!!

 

发表于 2009-8-23 23:38:00 | 显示全部楼层
good. thanks.
发表于 2009-8-23 23:59:00 | 显示全部楼层
甚好
发表于 2009-8-24 00:13:00 | 显示全部楼层
好办法
发表于 2009-8-24 00:15:00 | 显示全部楼层
好方法
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